Fundamentos matemáticos para la evaluación - IV

La tabla 4 al final del texto presenta el valor de la sumatoria para distintas combinaciones de i y n. En nuestro ejemplo, frente a la fila de 3 períodos se encuentra el factor 2.4868, que corresponde a un interés del 10%. Multiplicando este factor por los $ 1 000 del valor de la cuota, se tiene $ 2 486.8, que representan el valor actual de tres cuotas de $ 1 000 cada una disponibles al término de cada año a partir del próximo. Ahora bien, si se quisiera determinar la cuota anual que es necesario depositar a una cierta tasa de interés para que al final de un número dado de períodos se tenga una cantidad deseada, sólo se necesita reordenar la ecuación 17.10, despe- jando la variable que se desea conocer, o sea: Puesto que el denominador de la ecuación es un factor determinable por la tabla 3 al final del libro, la solución es inmediata. Por ejemplo, si se desea calcular la suma anual por depositar al 10% anual durante 3 años para que su término se disponga de $ 5 000, se tiene que:
Por lo tanto, la cuota anual necesaria para lograr el resultado esperado es de S 1 510.57. Un análisis similar se realiza para calcular el retiro anual de un depósito actual a una tasa de interés dada. En este caso, es la ecuación 17.12, la que se reordena despejando la variable cuota, que representa el monto de los retiros, de la siguiente manera:
 
Al representar el factor denominador que proporciona la tabla 4 al final del texto, dados una tasa de interés y un número de períodos conocidos, la solución es inmediata. El análisis es levemente más complejo para calcular la tasa de interés o el plazo, aunque el procedimiento para ambos es idéntico. Si la incógnita que se va a calcular es i o n para una inversión única presente que reditúa un beneficio único futuro, se vuelve a la ecuación 17.6, despejando la totalidad del factor de la tabla. Es decir,