Fundamentos matemáticos para la evaluación - IV

La tabla 4 al final del texto presenta el valor de la sumatoria para distintas combinaciones de i y n. En nuestro ejemplo, frente a la fila de 3 períodos se encuentra el factor 2.4868, que corresponde a un interés del 10%. Multiplicando este factor por los $ 1 000 del valor de la cuota, se tiene $ 2 486.8, que representan el valor actual de tres cuotas de $ 1 000 cada una disponibles al término de cada año a partir del próximo. Ahora bien, si se quisiera determinar la cuota anual que es necesario depositar a una cierta tasa de interés para que al final de un número dado de períodos se tenga una cantidad deseada, sólo se necesita reordenar la ecuación 17.10, despe- jando la variable que se desea conocer, o sea: Puesto que el denominador de la ecuación es un factor determinable por la tabla 3 al final del libro, la solución es inmediata. Por ejemplo, si se desea calcular la suma anual por depositar al 10% anual durante 3 años para que su término se disponga de $ 5 000, se tiene que:
Por lo tanto, la cuota anual necesaria para lograr el resultado esperado es de S 1 510.57. Un análisis similar se realiza para calcular el retiro anual de un depósito actual a una tasa de interés dada. En este caso, es la ecuación 17.12, la que se reordena despejando la variable cuota, que representa el monto de los retiros, de la siguiente manera:
 
Al representar el factor denominador que proporciona la tabla 4 al final del texto, dados una tasa de interés y un número de períodos conocidos, la solución es inmediata. El análisis es levemente más complejo para calcular la tasa de interés o el plazo, aunque el procedimiento para ambos es idéntico. Si la incógnita que se va a calcular es i o n para una inversión única presente que reditúa un beneficio único futuro, se vuelve a la ecuación 17.6, despejando la totalidad del factor de la tabla. Es decir,

Fundamentos matemáticos para la evaluación - III

Considérese ahora un caso diferente. En vez de un depósito inicial único de $ 1 000, se depositarán $ 1 000 solamente al término de cada año. Para determinar cuánto se habrá capitalizado al finalizar 3 años al 10% de interés anual, el procedi- miento sigue la misma lógica anterior. Si cada depósito se realiza al término de cada año, la inversión del primer año ganaría intereses por 2 períodos, la del segundo por uno y la del tercero no habría ganado aún sus intereses. Esta situación se presenta en el Cuadro 17.1. 

A los $ 1 000 de depósito anual se les denomina anualidad. Si ésta es una cuota constante, que se representará por C, se puede generalizar la presentación del Cuadro 17.1 en la siguiente expresión: La tabla 3 al final del texto presenta el valor de la sumatoria. Para nuestro ejemplo, se busca en la fila correspondiente a n=3 el valor del factor en la inter- sección con la tasa de interés del 10%, encontrándose el factor 3.3100. Al multiplicar $ 1 000 por este factor, se obtienen los $ 3 310 que se había calculado en el cuadro anterior. Si se quisiera calcular el valor actual de los mismos depósitos, se tendrá la posición que se representa en el Cuadro 17.2. Nótese que en este caso se desea expresar la suma de las anualidades en moneda equivalente al período cero. Si la anualidad es constante, se puede generalizar lo anterior en la siguiente expresión:

Fundamentos matemáticos para la evaluación - II

donde n representa el número de períodos durante los cuales se quiere capitalizar la inversión inicial. Al simplificar el proceso de capitalización en una ecuación como la 17.6, se permitió la elaboración de tablas financieras que presentan el valor de (1 +i)n para cualquier combinación de i y n. Si se revisa la tabla 1 al final del texto, se podrá calcular más fácilmente el valor futuro de una inversión de $ 1 000, capitalizada a dos años a una tasa de interés del 10%. Para ello se busca la fila correspondiente a 2 períodos y se sigue por esta fila hasta el número correspondiente a la columna del 10%, donde está el valor 1.2100. Luego, el valor capitalizado al cabo de 2 años es También se han elaborado tablas para este valor. La tabla 2 al final del libro presenta el valor de este factor de actualización. Para el ejemplo ya utilizado se tiene que se desea conocer el valor actual de $ 1 210 de 2 años más a una tasa pertinente de interés del 10%. Frente a la fila de 2 períodos se busca la columna correspondiente al 10% y se obtiene el factor 0,8264. Al multiplicar este factor por los $ 1 210 resulta $ 999.942.

Fundamentos matemáticos para la evaluación - I

El análisis de las técnicas principales de evaluación, las de flujo de caja descontado, requiere de la utilización de las matemáticas financieras para su aplicación. Si bien la operativa mecánica es altamente sencilla, por los avances en el campo de la minicomputación y calculadoras de bolsillo que poseen programas financieros de solución incorporada, es absolutamente necesario conocer sus fundamentos conceptuales para su correcta aplicación. Supóngase que se invierten $ 1 000 a una tasa pactada del 10% anual compuesto. Al término de un año se tendrán los $ 1 000 invertidos más $ 100 de interés sobre la inversión. Es decir, se tendrán $ 1100 que se obtuvieron de:

  Si al término del primer año la ganancia no se retira, sino que se mantiene depositada junto con la inversión inicial por otro año más, al finalizar éste se tendrá, por el mismo procedimiento: Recordando cómo se obtuvieron los 1 100, se puede reemplazar para tener la expresión

Técnicas de evaluación basadas en flujos descontados - III

Bien puede apreciarse que la línea que une Y20 con Y2, representa el lugar geométrico de todas las combinaciones de consumo presente y futuro equivalentes en términos de valor tiempo del dinero. El valor capitalizado es Y2¡, que, en consecuencia, representa el mismo atractivo que Y20 para el inversionista, en términos de valoración de sus flujos de ingreso en el tiempo. Al representar la recta alternativas idénticas en preferencias de consumo actual y futuro, puede medirse el valor del dinero en el tiempo en cualquiera de sus puntos. Por simplicidad de cálculo, convendrá hacerlo ó en Y2! ó en Y20. Hacerlo en Y2i es calcular un valor capitalizado, mientras que hacerlo en Yz0 es calcular un valor actualizado o descontado. Aun cuando se inició el capítulo señalando la medición de la rentabilidad en términos capitalizados, ahora puede apreciarse que hacerlo en valores actuales proporciona idéntica base de comparación. El uso generalizado de esta última posibilidad hará que los análisis sucesivos de evaluación se hagan sobre la base de valores actuales. Bierman y Smidt1 explican el significado del valor actual señalando que "un dólar recibido ahora es más valioso que un dólar recibido dentro de 5 años en virtud de las posibilidades de inversión disponibles para el dólar de hoy.

Al invertir o prestar el dólar recibido hoy, puedo tener considerablemente más "de mi dólar dentro de cinco años. Si el dólar recibido se emplea ahora para el consumo, estaré dando más que el valor de un dólar de consumo en el año cinco. Por esta razón, los ingresos futuros deben descontarse siempre". El objetivo de descontar los flujos de caja futuros proyectados es, entonces, determinar si la inversión en estudio rinde mayores beneficios que los usos de alternativa de la misma suma de dinero requerida por el proyecto. Los principales métodos que utilizan el concepto de flujo de caja descontado son el valor actual neto (VAN) y la tasa interna de retorno (TIR). Menos importante es el de razón beneficio-costo descontada. Aunque actualmente cualquier calculadora fiananciera de bolsillo permite la aplicación directa de las matemáticas financieras a los procedimientos de evaluación basados en flujos de caja descontados, el apartado siguiente trata del uso de tablas financieras en la aplicación matemática a su solución.

Técnicas de evaluación basadas en flujos descontados - II

Si se ahorrase todo el ingreso actual, vale decir, si no hubiera consumo en el período cero, el ingreso futuro esperado máximo sería el representado por Y21 en la gráfica, donde: De igual forma, el consumo actual se puede incrementar recurriendo a préstamos, por ejemplo, a cuenta de futuros ingresos. En el Gráfico, un consumo actual de C20 reduce la capacidad de consumo futuro a C2!, donde:

Técnicas de evaluación basadas en flujos descontados - I

Un proyecto será rentable si la capitalización, a la tasa de interés pertinente para la empresa, de su flujo de caja es mayor que cero al término de su vida útil. De esta forma, una decisión considera los principales factores condicionantes de la rentabilidad de las inversiones: la cuantía de los flujos de caja, el valor del dinero en el tiempo y la oportunidad de los movimientos de esos valores. 

La consideración de los flujos en el tiempo requiere la determinación de una tasa de interés adecuada que represente la equivalencia de dos sumas de dinero en dos períodos diferentes. La selección de la tasa de interés relevante se analizará en el capítulo 18. Este capítulo se ocupará de la forma de aplicar la tasa respectiva una vez que ha sido determinada. Para apreciar los conceptos de valor del dinero en el tiempo, flujos capitaliza- dos y flujos descontados, considérese el Gráfico 17.1. Supóngase una persona con un ingreso presente de Y°0, representado en el eje del momento presente , y un ingreso futuro de Y",, representado en el eje del tiempo futuro (período próximo). Con ambos ingresos, es posible un consumo actual C°0 y un consumo futuro C"j. Sin embargo, también es posible un consumo C'0 actual, que permitirá ahorros potencialmente invertibles en alguna oportunidad que genere un interés i, de tal manera que en el período 1 el ingreso Y°! se vería incrementado a Y1 j. Esto es,

Técnicas de Evaluación

En los capítulos anteriores se han revisado todos los aspectos relativos a la prepa- ración de la información básica del proyecto, para su posterior evaluación en función de las oportunidades opcionales disponibles en el mercado. La evaluación del proyecto en términos de estas oportunidades consiste en comparar los beneficios proyectados asociados a una decisión de inversión con su correspondiente corriente proyectada de desembolsos. Esto no es otra cosa que el flujo de caja estimado del proyecto, tema sobre el cual trató el capítulo 15. La evaluación de un proyecto se realiza con dos fines posibles: 

a) tomar una decisión de aceptación o rechazo, cuando se estudia un proyecto específico; o 

b) decidir el ordenamiento de varios proyectos en función de su rentabibdad, cuando éstos son mutuamente excluyentes o existe racionamiento de capitales. 

Cualquiera sea el caso, las técnicas empleadas son las mismas, aunque para estas últimas se requieren consideraciones especiales de interpretación de los resultados comparativos entre proyectos. El objetivo de este capítulo es analizar las principales técnicas de medición de la rentabilidad de un proyecto individual. Para ello se hará el supuesto (que en el próximo capítulo se abandona) de que la aceptación de un proyecto no afectará al riesgo operativo conjunto de la empresa que lo llevará a cabo, es decir, el riesgo inherente a los factores que condicionan la productividad básica de la empresa. Todas las medidas del valor de las inversiones que se desarrollan aquí tienen por horizonte la maximación de los beneficios monetarios.

PREGUNTAS Y PROBLEMAS

1. Al definir una estructura óptima de financiamiento, ésta sería la misma en cualquier momento del tiempo. Comente. 

2. ¿Qué influencia tiene el contexto sobre la elección de fuentes de financiamiento? Cite ejemplos donde el contexto sea determinante dada la elección de determinadas fuentes de financiamiento. 

3. Explique el concepto de tasa de descuento. 

4. El disponer de recursos propios para el financiamiento de un proyecto permite al evaluador hacer un análisis superficial del mercado de capitales. Comente. 

5. Explique la relación existente entre las fuentes de financiamiento y el riesgo financiero asociado a ellas. 

6. El objetivo del análisis de la tasa de descuento es que permite seleccionar la alternativa de endeudamiento más adecuada a los intereses del proyecto. Comente.

Resumen

En este capítulo se ha intentado entregar al preparador y evaluador de proyectos una visión acerca de las decisiones que debe adoptar en términos del financiamiento del proyecto. Una vez conocidos el marco de referencia del proyecto, así como los problemas de mercado, demanda, tamaño y localización, se debe determinar las distintas fuentes de financiamiento con que podría desarrollarse el proyecto. En un determinado momento, una alternativa de financiamiento puede ser la óptima y en otro no serlo, dependiendo de la situación coyuntural en cada punto del tiempo. Los programas de desarrollo imperantes en un momento dado pueden condicionar la elección dé determinadas alternativas de financiamiento.

El proceso de búsqueda del financiamiento óptimo requiere de un análisis de los costos del proyecto, dado que es posible que cada uno de los elementos constituyentes del costo tenga una alternativa de financiamiento óptima distinta. Finalmente, el evaluador deberá estudiar los aspectos de costo y riesgo que llevan implícitos las distintas opciones de financiamiento. Al corrugar los dos aspectos indicados, el evaluador debe buscar un procedimiento adecuado que considere en forma apropiada la comparación de las alternativas planteadas. El procedimiento que se adopte deberá considerar necesariamente el valor del dinero en el tiempo, para lo cual establecerá una tasa de descuento razonable que refleje lo que el evaluador esté dispuesto a aceptar como un costo normal. También se analizó la forma que adopta la tasa de descuento utilizada en la evaluación de un proyecto, la cual se definió como el precio que se debe pagar por los fondos requeridos para financiar la inversión, al mismo tiempo que repre- sentaba una medida de la rentabilidad mínima que se exigirá al proyecto de acuerdo con su riesgo.

Las fuentes específicas de financiamiento analizadas fueron la deuda y el patrimonio La medición del costo de la deuda se efectúa sobre la base de la tasa de interés explícita en el préstamo. Dado que los gastos financieros son deducibles de impuesto, el costo efectivo de la deuda se calcula por kd (1 -1), si la empresa tiene utilidades contables. El costo del capital patrimonial se basa en un concepto de costo de oportunidad, que representa la rentabilidad que el inversionista obtendría en la mejor inversión de alternativa. Para la evaluación de proyectos con financiamiento múltiple, se deberá considerar el costo ponderado del capital, que representa el costo promedio de todas las fuentes de fondos utilizadas. La tasa ponderada resultante, kQ o k'0, dependerá de si el flujo de caja fue o no ajustado por los beneficios tributarios de los gastos financieros deducibles de impuestos, según lo expresado en el capítulo 15. Un enfoque para el cálculo del costo patrimonial lo constituye el modelo de los precios de los activos de capital, que se basa en la definición del riesgo como la variabilidad en la rentabilidad de una inversión y que plantea que aquél puede reducirse diversificando las inversiones.

Consideraciones para determinar un financiamiento óptimo - II

En la selección de un proyecto se deberá medir, primeramente, el resultado de la inversión basado en los méritos financieros propios del proyecto y luego seleccionar la fuente de financiamiento más adecuada. Combinar la decisión de inversión con la de financiamiento, puede hacer más atractiva ciertas propuestas de inversión gracias a la fuente de financiamiento. Cada día, sin embargo, crece el número de opiniones que señalan que el costo del capital es uno más dentro del proyecto y así como pueden aprovecharse ventajas en la compra de algunos insumos para un proyecto determinado, deben considerarse los menores costos de las fuentes de financiamiento. En ambos casos, el proyecto se haría más atractivo. Sin embargo, es preciso considerar que normal- mente en una empresa en funcionamiento la selección de la fUente de financia- miento se independiza del uso que se le dé a los fondos obtenidos. Por último, antes de concluir este capítulo, es necesario dejar constancia de que la responsabilidad del preparador y evaluador de proyectos, en lo relativo al financiamiento, llega hasta el análisis efectivo de todas las opciones y alternativas de financiamiento existentes en el mercado de capitales, estudiadas las condiciones realmente existentes en el contexto actual y sus respectivas proyecciones a futuro.

Consideraciones para determinar un financiamiento óptimo - I

El objetivo de este apartado es establecer los elementos que deben tomarse en consideración a evaluar las distintas opciones de financiación. Básicamente, deben considerarse dos aspectos, a saber, costos y riesgo. El costo de una determinada fuente de financiamiento está dado por la retribución al capital aportado. En el caso de las acciones ordinarias, estará representado por las utilidades por acción; en cambio, en el caso de los créditos bancarios, el costo estará representado por el interés devengado. 

El riesgo depende de varios factores. Es así como decisiones sobre resyustabiiidad (tasas nominales en moneda extranjera, por-ejemplo) y plazos (corto, mediano o largo) constituyen elementos que influyen directamente en el riesgo del proyecto. 

Luego, conjugando los dos aspectos antes mencionados, el evaluador debe determinar la estructura de financiamiento óptima. Para ello, se hace necesario buscar algún procedimiento que considere en forma apropiada la comparación de las distintasr alternativas de financiamiento que presenten flujos de csya distribuidos en el tiempo de una manera determinada y que, por su naturaleza, son distintos entre sí.

El método que se aplica para efectuar el análisis comparativo de las alternativas de financiamiento debe considerar necesariamente el valor del dinero en el tiempo. De esta forma, cada una de las distintas alternativas que se seleccione debe analizarse de acuerdo con las características del mercado de capitales o estimaciones que reflejen lo que el evaluador del proyecto esté dispuesto a aceptar como un costo normal. La aplicación del método de actualización de los flujos correspondientes a una alternativa de financiamiento debe considerar la tasa de descuento que se haya estimado como la más adecuada, evaluando el tipo de riesgo a que están afectos los flujos de caja. Una vez realizado el proceso de actualización de los flujos, deberá optarse por aquella alternativa de financiamiento que permita tener el más alto valor actual neto.

Peligros del uso de la tasa de descuento ponderada

Usar una tasa ponderada de costo de capital basada en los betas de la empresa como un todo puede llevar a problemas, cuando se evalúan proyectos de inversión no homogéneos o con riesgo distinto de aquél de la actividad de la empresa. Es el caso, por ejemplo, de una empresa de transporte aéreo que estudia una inversión en activos intangibles en el mercado de capitales. En casos como éste, el proyecto de diferente riesgo debe evaluarse según su propia tasa de descuento. Cuando el proyecto tiene un beta mayor que el de ia empresa, podría darse el caso de que el TIR calculado sea mayor que el k0 de la empresa, pero menor que el que realmente debería exigírsele, siendo aprobado si se evalúa con el ku de la empresa, aun cuando su VAN sería menor que cero si se evaluara con su propia tasa de descuento. De igual forma, proyectos cuyo beta sea menor que el de la empresa, pueden rechazarse, si su TIR es menor que la tasa de costo de capital de la empresa, aun cuando su VAN sea mayor que cero, si se evalúa a su propia tasa de descuento. En el Gráfico 16.1. se representa esta situación. La intersección de la línea k„ con ¡a línea de la esperanza de los retornos, E (Ri), es el único punto donde no se presentan los problemas señalados en los párrafos anteriores. A la derecha de ese punto, podría encontrarse una tasa interna de retorno (TIRa) que, siendo mayor que el k„ de la empresa, sea menor que su propia tasa de descuento.

El modelo de los precios de los activos de capital para determinar el costo del patrimonio - II

donde Ri representa la tasa de rendimiento de un valor. Al aplicar el modelo de los betas a la determinación del costo del capital patrimonial se obtiene:

donde Kp es el costo de los recursos propios, E (Rm) el retorno esperado del portafolio del mercado y ps el nivel de riesgo sistemático asociado con las acciones de la empresa que implemente el proyecto. En el caso particular de aplicar el beta a los activos, se obvia el problema del crecimiento y se puede calcular directamente el k(> del proyecto mediante:

donde (3a es el beta de los activos, pp el beta del patrimonio y (3d el beta de la deuda, y

Los retornos de los valores con un beta igual a 1.0 tienden a incrementarse y reducirse en el mismo porcentaje en que lo hace el mercado, lo que indica que tiene un riesgo sistemático similar al promedio de mercado. Si £ > 1, los retornos de los valores varían según un porcentaje mayor que el del mercado. Si £ < 1, el riesgo sistemático es bajo y la variación es proporcionalmente menor que la del mercado.

El modelo de los precios de los activos de capital para determinar el costo del patrimonio - I

El enfoque del modelo de los precios de los activos de capital (MPAC) define el riesgo como la variabilidad en la rentabilidad de una inversión y plantea que el inversionista puede reducir el riesgo diversificando sus inversiones. El riesgo total puede clasificarse como no sistemático (asociado a una empresa por probables huelgas, nuevos competidores, etcétera) y como sistemático (no se puede eliminar y está circunscrito a las fluctuaciones de otras inversiones que afectan a la economía y al mercado). El riesgo no sistemático se puede disminuir diversificando la inver- sión en varias empresas, en lugar de destinarla a una sola. La rentabilidad esperada de una inversión (Rs), está compuesta por una tasa libre de riesgo (Rf) y una prima por riesgo (Rp). Es decir:

donde E representa el valor esperado de una variable aleatoria que podría expresarse como

en que £ [E (Rm) - Rf] determina la prima por riesgo, donde, a su vez, p es la medida de riesgo sistemático8, E (Rm) la rentabilidad esperada del mercado y Rf la rentabilidad libre de riesgo. El MPAC ofrece, entonces, una manera para estimar el retorno esperado de un activo de acuerdo con el riesgo sistemático de él. El £ deberá medir la variabi- lidad de la rentabilidad de una inversión dada en relación con la variabilidad del mercado. La expresión 16.8 puede expresarse como:

que indica que la prima por riesgo varía directamente con el nivel de riesgo sistemático p. El coeficiente beta, 3, se calcula dividiendo la covarianza existente entre las tasas de rendimiento de un valor (acción, deuda o activo) y del mercado por la varianza de la tasa de rendimiento del mercado. Es decir,

Tasa de descuento del inversionista - II

El flujo neto para el inversionista queda, en consecuencia, como sigue:

Al descontar el fliyo del inversionista a su tasa de costo de capital (12%), se obtiene un VAN también de cero. Sólo en este caso el VAN de ambos proyectos es igual a cero. Cualquier VAN distinto a cero para el proyecto será diferente al VAN del inversionista, dadas las estructuras de financiamiento diferentes, más aun cuando el cálculo de la tasa de descuento para el proyecto se basa en una estructura de endeudamiento objetivo independiente de las particulares fuentes de financiamiento que coyunturalmente utilice.

Tasa de descuento del inversionista - I

Por definición, si el VAN de un proyecto es positivo, representa el excedente que queda para el inversionista después de haberse recuperado la inversión, los gastos financieros y la rentabilidad exigida por el inversionista. Por lo tanto, si al flujo del proyecto se le descuentan los intereses y amortizaciones, el saldo equivaldría a la recuperación del aporte del inversionista más la ganancia por él exigida y un excedente igual al VAN del proyecto, que representaría la ganancia adicional a la mejor alternativa de inversión. Sin embargo, esto no siempre es así, ya que ambos suponen estructuras de endeudamiento diferentes. 

Mientras que el fkyo del inversionista se descuenta a una tasa que considera la relación deuda-patrimonio, el proyecto puro para la empresa se descuenta a otra que considera la relación deuda-valor de la empresa. Sin embargo, tendrán resultados iguales sólo cuando el VAN sea igual a cero. Por ejemplo, supóngase un flujo para un proyecto como el siguiente:

Si la inversión se financia en un 60% con deuda al 8% y el resto con aporte al 12% y si la tasa de impuestos para la empresa fuese del 10% sobre las utilidades, se podría calcular un K'0 de la siguiente forma:

Al descontar el flujo a la tasa del 9.12%, se obtiene un VAN igual a cero. Por otra parte, para calcular el costo efectivo de la deuda, se puede elaborar la siguiente tabla de pagos, que supone una cuota de $ 23 282 anuales para cubrir el préstamo, la que se obtiene de considerar una tasa de interés del 8% para un crédito de $ 60000 durante 3 años con pagos iguales.

Costo ponderado del capital - II

que también puede expresarse como:

que no es otra cosa que

Cuando se deducen del flujo de caja del proyecto el interés y la amortización del préstamo, queda el excedente para el inversionista. Al comparar este flujo con el aporte de capital propio y actualizándolo a la tasa de descuento pertinente para el inversionista, kp, debería indicar el VAN de su inversión, después de cumplidas las obligaciones contraídas con el endeudamiento.

Costo ponderado del capital - I

Una vez que se ha definido el costo del préstamo, K(), y la rentabilidad de la mejor alternativa de inversión del capital propio, K,„ debe calcularse una tasa de descuento ponderada, kOJ que incorpore los dos factores en la proporcionalidad adecuada. Como su nombre lo indica, el costo ponderado de capital es un promedio de los costos relativos a cada una de las fuentes de fondos que la empresa utiliza, que se pondera de acuerdo con la proporción de los costos dentro de la estructura de capital definida. 

De acuerdo con esto:

donde D es el monto de la deuda, P el monto del préstamo y V el valor de la firma en el mercado, incluyendo deuda y aportes. De aquí que el VAN del proyecto no sea una medida de utilidad contable. Nótese que si el VAN es negativo, - $ 100, por ejemplo, ello no significa que el negocio tenga necesariamente pérdidas, ya que indica que después de haber recuperado la inversión y los gastos financieros, faltaron $ 100 para haber ganado lo que se habría podido obtener en la mejor inversión de alternativa. En todo caso, sí constituye una pérdida económica. 

Cuando el flujo de caja no se ha corregido según los efectos tributarios de los gastos financieros, deberá actualizarse mediante una tasa de descuento ponderada ajustada por impuestos, k'(>, que resulta de:

El costo del capital propio o patrimonial

Se considera como capital patrimonial en la evaluación de un proyecto a aquella parte de la inversión que se debe financiar con recursos propios. En una empresa constituida, los recursos propios pueden provenir de la propia generación de la operación de la empresa, a través de la retención de las utilidades (rehusando el pago de dividendos) para reinvertirlas en nuevos proyectos, u originarse en nuevos aportes de los socios.

La literatura es muy profusa en modelos de cálculo del costo de capital de fuentes específicas internas del proyecto5. Para los objetivos de este texto, se desarrollará el concepto de costo de oportunidad del inversionista para definir el costo del capital propio. En términos generales, se puede afirmar que el inversionista asignará sus recursos disponibles al proyecto si la rentabilidad esperada compensa los resulta- dos que podría obtener si destinara esos recursos a otra alternativa de inversión de igual riesgo. Por lo tanto, el costo del capital propio, kp, tiene un componente explícito que se refiere a otras posibles aplicaciones de los fondos del inversionista. 

Así entonces, el costo implícito de capital es un concepto de costo de oportunidad que abarca tanto las tasas de rendimiento esperadas en otras inversiones como la oportunidad del consumo presente. Como se verá en el capítulo 17, el inversionista está dispuesto a sacrificar un consumo presente si el consumo que este sacrificio le reporta a futuro es mayor. El consumo futuro también tiene, entonces, un costo de oportunidad equivalente al costo de no consumir en el presente.

En consecuencia, se puede definir el costo de capital propio como la tasa asociada con la mejor oportunidad de inversión de riesgo similar que se abandonará por destinar esos recursos al proyecto que se estudia. Corno asnalmente el inversionista tendrá varias alternativas de inversión simul- táneas (depósitos con cero riesgo en bonos de tesorería, depósitos en el mercado financiero con cierto grado de rtesgo, compra de brokers con mayor riesgo o invertir en otras actividades productivas), se optará obviamente por tomar como costo de oportunidad de la inversión la mejor rentabilidad esperada después de su ajuste por riesgo".

El costo de la deuda - II

El proyecto redituará en ambos casos la misma utilidad antes de impuestos e intereses, ya que el resultado operacional es independiente de la fuente de financiamiento. La alternativa con deuda obliga a incurrir en un costo de $ 4 400 por concepto de intereses. Sin embargo, al reducirse las utilidades antes de impues- tos, el impuesto para pagar se reduce de $ 4 000 a $ 2 240 por el solo hecho de la deuda. Luego, el mayor costo por intereses va acompañado de un beneficio repre- sentado por un menor impuesto que pagar. Nótese que la utilidad disminuyó de $ 6 000 a $ 3 360, es decir, en $ 2 640. El costo real de la deuda será, en consecuencia, de $ 2 640, que representa sólo el 6.6% de la deuda, que se habría obtenido de igual forma reemplazando en la expresión 16.1:

Es importante hacer notar, aunque parezca obvio, que los beneficios tributarios sólo se lograrán si la empresa que llevará a cabo el proyecto tiene, como un todo, utilidades contables, ya que aunque el proyecto aporte ganancias contables no se logrará el beneficio tributario de los gastos financieros si la empresa globalmente presenta pérdidas contables. 

El costo de capital de una firma (o de un proyecto) puede calcularse, ya sea por los costos ponderados de las distintas fuentes de financiamiento o por el retorno exigido a los activos, dado su nivel de riesgo. Una vez definida la tasa de descuento para una empresa, todos los proyectos de las mismas características de riesgo que ella se evaluarán usando esta tasa, salvo que las condiciones de riesgo implícitas en su cálculo cambien. De ser así, se elimina el problema de tener que determinar una tasa para cada proyecto de inversión que se estudie.

El costo de la deuda - I

La medición del costo de la deuda, ya sea que la empresa utilice bonos o préstamo, se basa en el hecho de que éstos deben reembolsarse en una fecha futura específica, en un monto generalmente mayor que el obtenido originalmente. La diferencia constituye el costo que debe pagar por la deuda. Por ejemplo, si es posible conseguir un préstamo al 11% de interés anual, el costo de la deuda se define como del 11%. El costo dé la deuda se simboliza como kd y representa el costo antes de impuesto. Dado que al endeudarse los intereses del préstamo se deducen de las utilidades, permitiendo una menor tributación, es posible incluir directamente en la tasa de descuento el efecto sobre los tributos, que obviamente serán menores, ya que los intereses son deducibles para el cálculo de impuesto. El costo de la deuda* después de impuestos será:

donde t representa la tasa marginal de impuestos. Supóngase, por ejemplo, que un proyecto presenta una utilidad antes de inte- reses e impuestos de $ 10 000 anuales. Si la inversión requerida para lograr esta utilidad es de $ 40 000, la tasa de interés que se cobra por los préstamos es del 11% anual y la tasa impositiva es del 40%, se tienen las siguientes alternativas de financiamiento:

Alternativas de financiamiento - II

No se debe desconocer, por otra parte, las ventajas que representa el financia- miento con recursos propios, los que se traducen en un menor riesgo de insolvencia y en una gestión menos presionada, pero que en definitiva también debe evaluarse buscando lograr un equilibrio entre los niveles de riesgo y costo de la fuente de financiamiento. El costo del capital propio se puede expresar como el retorno mínimo de beneficios que se puede obtener en proyectos financiados con capital propio, con el fin de mantener sin cambios el valor del capital propio. Las fuentes de financiamiento ajenas se caracterizan por proveer recursos "frescos", que pueden ser: bancos comerciales, nacionales e internacionales; fundaciones nacionales e internacionales; compañías de leasing (arrendamiento); organismos internacionales; organismos estatales; créditos de proveedores y otros.

Estas fuentes generan distintos tipos de crédito, con diferentes tasas de interés, plazos, períodos de gracia, riesgos y reajustabilidad. Supóngase un proyecto agroindustrial que requiere financiamiento. Este puede obtenerse a través de una fundación internacional que facilita recursos para la compra de animales productivos; un proveedor que otorga una linea de crédito para la compra de la maquinaria agrícola necesaria o un banco comercial que financia mediante una préstamo el capital de trabajo necesario para la puesta en marcha. Es claro que cada proyecto puede tener múltiples fuentes de financiamiento simultáneas, las que evaluadas correctamente llevarán a la mezcla óptima de financiación. 

La tasa de descuento del proyecto, o tasa de costo de capital, es el precio que se paga por los fondos requeridos para cubrir la inversión. Representa una medida de la rentabilidad mínima que se exigirá ai proyecto, según su riesgo, de manera tal que el retorno esperado permita cubrir la totalidad de la inversión inicial, los egresos de la operación, los intereses que deberán pagarse por aquella parte de la inversión financiada con préstamo y la rentabilidad que el inversionista le exige a su propio capital invertido.

De acuerdo con lo señalado en el capitulo 15, existen diversas formas de presentar el flujo de caja del proyecto. Se señalaba que, sin embargo, éste debería ser consecuente con la tasa de descuento seleccionada. Una forma de evaluar el proyecto es seleccionar una tasa representativa riel costo del capital propio, o patrimonial, y aplicarla en el descuento del flujo r. para el inversionista calculado en el capítulo anterior, aunque el procedimiento más usado es evaluar el flujo del proyecto a la tasa de costo de capital de la empresa. Este punto se analiza a continuación para proyectos con el mismo riesgo que la empresa.

Alternativas de financiamiento - I

La búsqueda de la forma de financiar un proyecto de inversión puede dar como resultado una variedad bastante importante de opciones diferentes. El evaluador de proyectos debe verse enfrentado, y de hecho así ocurre, con la búsqueda de la mejor alternativa de financiamiento para el proyecto que está evaluando. Así, el empresario que ha concebido el proyecto puede estar pensando en utilizar su propio capital en la financiación del proyecto o, asimismo, puede asociarse con otras personas o empresas, recurrir a una institución financiera, incorporar a algunos parientes en el negocio o invitar a algún amigo para que le preste dinero. En otros casos podrá buscar algunas opciones que le signifiquen disminuir sus necesidades de capital mediante la venta de algún activo, el arriendo de espacios, vehículos o maquinarias; asimismo, podría recurrir al crédito de proveedores.
En proyectos de envergadura, puede recurrirse a fuentes internacionales de financiamiento o al Estado, y así se va revelando una gama enorme de posibilidades y opciones distintas. Cada una de estas alternativas tendrá características diferentes; por lo tanto, serán distintas, cualitativa y cuantitativamente. Las condiciones de plazo, tasas de interés, formas de amortización y garantías requeridas deberán estudiarse exhaus t ivamente. Por otra parte, se deberá estudiar las barreras que sea necesario superar para la obtención del financiamiento. Se deberá analizar las características cualitativas en torno a los trámites que deberán cumplirse, las exigencias de avales, el período que podría transcurrir desde el inicio de la solicitud de la operación de crédito hasta su concreción definitiva, etcétera. De lo anterior se desprende que es necesario evaluar todas las opciones de financiamiento posibles. Las preguntas básicas que corresponde hacerse son acerca de cuáles son estas opciones y qué características tienen.

Las principales fuentes de financiamiento se clasifican generalmente en internas y externas. Entre las fuentes internas, destacan la emisión de acciones y las utilidades retenidas cada período después de impuesto. Entre las externas, sobre- salen los créditos de proveedores, los préstamos bancarios de corto y largo plazo y los arriendos financieros o leasing. El costo de utilizar los recursos que preveen erada una de estas fuentes se conoce como costo del capital. Aunque la definición pudiera parecer clara, la determinación de ese costo es en general complicada. La complejidad del tema justifica que muchos textos de finanzas destinen parte importante a su análisis, cuyo estudio se encuentra fuera del alcance de este libro. Sin embargo, en las páginas siguientes se resume aquellos elementos más importantes de la teoría de costo de capital y su aplicación a la evaluación de proyectos.

Mercado de capitales - II

Los recursos disponibles ei) el mercado de capitales reflejan de un modo u otro el ahorro que la comunidad ha efectuado y que entrega en administración a terceros. Los recursos financieros representan "trabajo acumulado", trabajo de otros que han decidido ahorrar y no consumir. Estos cursos financieros que se requieren para el financiamiento de los proyectos son escasos y deben asignarse en forma correcta. De ahí que al preparador y evaluador de proyectos le corres- ponde una enorme responsabilidad al recomendar la asignación de recursos escasos y de uso optativo a un determinado proyecto de inversión. 

Hay situaciones coyunturales que hacen que en un momento determinado existan en el mercado de capitales condiciones efectivas que permitan la financiación del proyecto, y en otro instante puede existir otro tipo de situaciones, total- mente diferentes de las anteriores que originan que los proyectos tengan un meca- nismo de financiamiento diferente. El conocimiento del mercado de capitales es el que entrega, de una manera u otra, las distintas alternativas de financiamiento que existen para un proyecto determinado, las cuales no necesariamente son continuas en el tiempo, sino más bien cambiantes, tanto por circunstancias internas como externas.

El proceso de búsqueda del óptimo financiamiento requiere de un análisis de los costos del proyecto, dado que es posible que cada uno de los elementos constitutivos del costo tenga una alternativa de financiamiento óptima distinta. Sobre este particular cabe señalar que el criterio óptimo en el proceso decisional en la estructura de financiamiento de un proyecto es la maximización del valor actual neto de los flujos futuros. 

Si se reconoce el criterio anterior como el óptimo en cuanto a la maximización de los resultados de un proyecto de inversión, debe aplicarse también dicho criterio al análisis de evaluación de las alternativas de financiación, de forma tal que se pueda maximizar el valor actual neto de los flujos resultantes en los períodos futuros.

Mercado de capitales - I

Una vez analizado el contexto en el que se desarrollará el proyecto, el evaluador debe abocarse al estudio de las opciones de financiamiento que ofrece el mercado de capitales, tanto nacional como internacional. Aun cuando se disponga de recursos propios para el financiamiento del proyecto, el evaluador siempre debe hacer un análisis del mercado de capitales. Mientras más desarrollado esté el mercado de capitales, mayores van a ser las opciones posibles de obtención de recursos para el financiamiento del proyecto. La forma en que se financien los proyecto de inversión adquiere una importancia sustantiva, por lo que debe necesariamente buscarse una óptima estructura de financiamiento.
Toda decisión en torno al financiamiento del proyecto lleva incorporado un determinado riesgo financiero. A medida que un proyecto aumenta su proporción de endeudamiento, está aumentando paralelamente sus cargas fyas. Si las restantes condiciones en que se basa el proyecto se mantienen constantes, la probabilidad de que el proyecto no genere los flujos necesario para pagar esas cargas fyas aumenta correlativamente. Por otra parte, un juicioso uso del financiamiento puede lograr ventajas importantes para el proyecto, las que van a estar determinadas por las condiciones y características del mercado de capitales en relación con el proyecto que se desea desarrollar.

En el nivel del estudio de prefactibilidad, es necesario hacer un análisis somero del mercado de capitales, tanto nacional como internacional, para poder detectar de este modo la viabilidad del proyecto en cuanto a las fuentes posibles de financiamiento. La facilidad en la obtención de los créditos y las tasas de interés a las que es posible acceder serán variables importantes de tener en consideración para la decisión de financiamiento. 

En períodos de iliquidez del mercado de capitales, local o internacional, resulta sumamente difícil obtener créditos a largo plazo y a tasas de interés convenientes. Por otra parte, la existencia de períodos recesivos en las economías genera inseguridad e incertidumbre en las ventas posibles a futuro. Este hecho debe ser debidamente considerado por el evaluador del proyecto, puesto que cuanto mayor sea el riesgo empresario, tanto menor endeudamiento debería emplearse.

El contexto y las fuentes de financiamiento

La elección de una fuente de financiamiento en particular puede variar a través del tiempo, dependiendo del contexto en que esté inserto el proyecto. Es decir, en un determinado momento una alternativa de financiamiento puede ser la óptima y en otro no serlo, dependiendo de la situación coyuntural en cada momento del tiempo. Así es como los programas de desarrollo imperantes en un instante dado pueden condicionar la elección de determinadas alternativas de financiamiento, las cuales pueden ser radicalmente diferentes en función de otro modelo de desa- rrollo. Por lo tanto, según un determinado esquema, con una programación y una planificación dadas, los proyectos insertos en éstos generan situaciones de finan- ciamiento que les son propias, que existen en un momento determinado y luego pueden no existir.

Respecto al contexto mismo, se debe destacar, por ejemplo, la presencia de tasas de interés reales negativas que se dieron en varios países de América Latina antes de la década de 1970. Estas tasas fueron consecuencia de que no existían en estos países mecanismos de reajustabilidad que permitieran establecer tasas reales a futuro, quedando éstas sometidas a los efectos inflacionarios. De este modo, las altas tasas de inflación que existieron en muchos países de América Latina con anterioridad a la década de 1970 determinaron tasas de interés reales menores que las proyectadas, llegando incluso por la vía inflacionaria a ser en muchos años negativas2. En estos casos, las tasas de interés reales negativas permitieron realizar pro- yectos que no eran rentables por sí solos, pero dada esta situación de contexto en que las tasas de interés nominales coexistían con una fuerte inflación se transformaron en proyectos atractivos, por el solo hecho de contar con una fuente de financiamiento negativa en términos reales.
Las tasas reales negativas de interés a las que se hizo mención anteriormente se produjeron en una época determinada, bajo condiciones determinadas, que hoy difícilmente podrían repetirse, puesto que muchos países de América Latina han incorporado mecanismos de reajustabilidad en el otorgamiento de créditos a largo y mediano plazo, los que nacieron como una forma natural de aprender a vivir con la inflación. Sin embargo, en cada caso coyuntural deberá efectuarse un acucioso análisis del contexto en que se está desarrollando la evaluación del proyecto, a fin de determinar las condiciones de financiamiento óptimas que pudiesen aplicarse al desarrollo de éste. Luego, el preparador y evaluador de proyectos debe tener como una de sus tareas primordiales el estudio y evaluación del medio económico y financiero en el que está inserto el proyecto3.

FINANCIAMIENTO Y TASA DE DESCUENTO

El presente capítulo pretende establecer las pautas generales que se deben considerar en el financiamiento de un proyecto de inversión y en el cálculo de la tasa de descuento pertinente para su evaluación. Una vez que se han estudiado y analizado los diferentes problemas vinculados a la formulación del proyecto, se debe proceder a la determinación del financia- miento más adecuado, que conlleve una optimización del retorno del proyecto. El pleno conocimiento de las distintas alternativas que pueden utilizarse en la financiación del proyecto es factor clave, puesto que en función de él los proyectos pueden resultar más o menos rentables, e incluso, a veces, no rentables en relación con la estructura de fuentes de financiamiento utilizadas.

Es claro que los recursos necesarios para llevar a cabo un proyecto son escasos. Por lo tanto, antes de definir el financiamiento óptimo, debe asegurarse la minimización de las necesidades de éste a través del aprovechamiento de todas las posibilidades, ventajas, franquicias, subsidios, etcétera, que lleven en definitiva a reducir al mínimo las necesidades de recursos. Se debe tener presente que el financiamiento óptimo para un proyecto de inversión sólo podrá lograrse en la medida en que se conozcan todas las fuentes de financiamiento posibles para la ejecución del proyecto en un momento determi nado y según las condiciones de un contexto general en el cual el proyecto está inserto. 

Una de las variables que más influyen en el resultado de la evaluación de un proyecto es la tasa de descuento empleada en la actualización de sus flujos de caja. Aun cuando todas las restantes variables se hayan proyectado adecuadamente. la utilización de una tasa de descuento inadecuada puede inducir un resultado errado en la evaluación. La importancia de este factor, sin embargo, no es comúnmente reconocida en toda su magnitud, observándose proyectos en los cuales todos los estudios parciales se desarrollan con un alto grado de profundidad, pero que adolecen de una superficialidad inexplicable en el cálculo del factor de actualización. 

En este texto no se pretende agotar el tema de la tasa de costo de capital. Por el contrario, aquí se tratan los elementos básicos que permiten definir la tasa correcta de descuento de un proyecto, sin entrar a analizar las teorías que al respecto se han señalado.