Flujos relevantes: decisiones de reemplazo de equipos - II

La empresa tiene costos de operación asociados al equipo de $ 800 000 anuales y paga impuestos de un 10% sobre las utilidades.
• Si compra el equipo nuevo, por un valor de $ 1 600 000, el equipo actual quedará fuera de uso, por lo que podría venderse. 

El nuevo equipo podrá usarse durante 5 años antes de tener que reemplazarlo. En ese momento podrá venderse como desecho por $ 240 000. Durante el período de uso, permitirá reducir los costos de operación asociados al equipo en $ 300000 anuales. Todos los equipos se deprecian anualmente en un 20% de su valor, a partir del momento de su adquisición. Con estos antecedentes, se puede proyectar los flujos de osya de la situación actual y de la circunstancia que incorpora el reemplazo. En ambos casos, se incorporan los movimientos efectivos de caja. Nótese que en la situación actual no hay inversión en el momento cero, puesto que el equipo se adquirió hace 2 años. 

Por la misma razón la depreciación sólo debe considerarse para los próximos 3 años, ya que ya lleva dos depreciándose. En caso de optar por el reemplazo, se debe incorporar en el momento cero el ingreso por la venta del equipo actual y el impuesto a pagar por la utilidad en la venta. Dado que costó $ I 000 000 hace 2 anos, aún tiene un valor contable de $ 600.000. Como se vende en $ 700 000, debe pagarse el 10"n de impuesto sobre la utilidad contable de $ 100 000 . El valor en libros debe volver a sumarse, ya que no representa una egreso de caja. En los Cuadros 20.3 y 20.4 se muestran Jos dos flujos proyectados. En ambos se excluyen los ingresos en consideración a su irrelevancia para la decisión, la cual deberá seleccionar la opción de menor costo actualizado. El Cuadro 20.5, muestra la variación en los costos entre una y otra alternativa.

Flujos relevantes: decisiones de reemplazo de equipos - I

El análisis de decisiones de reemplazo caracteriza al estudio de proyectos de empresas existentes. Muchos elementos del flujo de ingresos y egresos serán comunes para la situación actual sin proyecto de reemplazo y la situación que motiva el estudio del proyecto de reemplazo. Por ejemplo, si se investiga la conveniencia de renovar los equipos computacionales, muchos gastos actuales permanecerán constantes en ambas situaciones, como la remuneración del gerente general, los ingresos por venta del producto, el costo del arriendo, entre otros. Estos costos e ingresos comunes no influirán en la decisión de reemplazo. Sin embargo, sí lo harán aquellos ítems que impliquen cambios en la estructura de costos o en los ingresos del proyecto.

Si bien no es posible generalizar al respecto, se puede intentar señalar aquellos factores que comúnmente son relevantes para la decisión por su carácter diferencial entre las alternativas en análisis. Así, por ejemplo, deberá incluirse el monto de la inversión del equipo de reemplazo, el probable ingreso que generaría la venta del equipo antiguo y el efecto tributario de la utilidad o pérdida contable que pudiera devengar, los ahorros de costos o mayores ingresos, el mayor valor residual que puede determinar la compra del equipo nuevo y los efectos tributarios que se podrían producir por las mayores utilidades o pérdidas contables, tanto por los cambios en los ingresos o egresos como por los cambios en la depreciación y en la cuantía de los gastos financieros ocasionados por el reemplazo. 

El análisis de los antecedentes para tomar una decisión podrá efectuarse por dos procedimientos alternativos. El primero de ellos, de más fácil comprensión, consiste en proyectar por separado los flujos de ingresos y egresos relevantes de la situación actual y los de la situación nueva. El otro, más rápido pero de más difícil interpretación, busca proyectar el flujo incremental entre ambas situaciones. Obviamente, ambas alternativas conducen a idéntico resultado. Supóngase, para ejemplificar, que una empresa en funcionamiento está estudiando la posibilidad de reemplazar un equipo de producción que actualmente utiliza, por otro que permitirá reducir los costos de operación. El equipo antiguo se adquirió hace 2 años en $ 1 000 000. Hoy podría venderse en $ 700 000. Sin embargo, si se continúa con él, podrá usarse por 5 años más, al cabo de los cuales podrá venderse en $ 100 000.

Flujos relevantes: decisiones de reemplazo de equipos

El análisis de decisiones de reemplazo caracteriza al estudio de proyectos de empresas existentes. Muchos elementos del flujo de ingresos y egresos serán comunes para la situación actual sin proyecto de reemplazo y la situación que motiva el estudio del proyecto de reemplazo. Por ejemplo, si se investiga la conveniencia de renovar los equipos computacionales, muchos gastos actuales permanecerán constantes en ambas situaciones, como la remuneración del gerente general, los ingresos por venta del producto, el costo del arriendo, entre otros. Estos costos e ingresos comunes no influirán en la decisión de reemplazo. Sin embargo, sí lo harán aquellos ítems que impliquen cambios en la estructura de costos o en los ingresos del proyecto.

Costos pertinentes de producción - II

El análisis para seleccionar la mezcla óptima de producción es, generalmente, menos complejo. Si bien presenta también limitaciones respecto a la necesidad de estimar todas las variables del mercado, el estudio se centra prácticamente en el margen de contribución. 

Ello se debe a que, frente a costos fijos inevitables para cualquier mezcla de producción, los factores pertinentes serían el precio y los costos variables. Sin embargo, no se debe descuidar los costos fijos que pudieran cambiar con distintas alternativas de mezclas, la cantidad de productos vendidos de cada componente de cada mezcla que condicionará el beneficio neto de la decisión, ni los otros factores señalados previamente en este capítulo. 

El análisis de costos pertinentes en la determinación del tamaño óptimo del inventario debe dirigirse a estudiar los costos que varían en función del lote de compra y los costos de mantenimiento de inventarios. Muchos costos relativos a inventarios son variables. Sin embargo, pocos son los que deben considerarse para una decisión. Ya se han señalado los criterios generales para determinar su inclusión. Es preciso, sí, destacar un elemento particular de costos relevante que se desprende del hecho de que los inventarios constituyen una inversión. Debido a esto, se deberá considerar un interés sobre los costos de incremento evitables, para asignar su parte correspondiente al costo de oportunidad de los fondos invertidos. 

Dada la enorme cantidad de alternativas de tamaño de inventarios que se presentan en una empresa con muchos ítems inventariables, los costos pertinentes pueden calcularse respecto a los artículos de mayor valor. Normalmente, no más del 20% de los artículos representan sobre el 80% de la inversión en inventarios.

Costos pertinentes de producción - I

El uso más frecuente del análisis de costos pertinentes se desarrolla en lo que se relaciona con las decisiones de fabricación. Dentro de éstas, son fundamentales las de optar por fabricar o comprar, seleccionar la mezcla óptima de producción y minimizar la inversión en inventarios. A estos casos se hará referencia en esta sección. Hay, sin embargo, otras áreas de decisión tan importantes como las seña- ladas, pero menos frecuentes en la práctica, que se refieren a la localización de la planta, selección de alternativas de uso de materias primas, abandono de una línea de productos y otras.

Entre los casos señalados, la decisión de fabricar o comprar puede parecer más simple de lo que realmente es. La decisión de fabricar requiere de inversiones en capital. Por lo tanto, aunque parece claro que ésta debería adoptarse cuando los ahorros de los costos esperados tienen un rendimiento sobre la inversión mayor que el que podría esperarse de una inversión de alternativa, hay dificultades serias en la determinación de los costos pertinentes a la decisión. 

Al exigirse la consideración de proyecciones económicas en el tiempo surgen, adicionalinente, los pro- blemas de la estimación de las variables futuras. Pero, al margen de esto, hay costos de difícil cuantificación. Por ejemplo, si la fabricación implica hacer uso de espacios existentes, será necesario estimar el beneficio que reportaría su uso en otra alternativa. Si se considera la alternativa de fabricar, será necesario proyectar costos de adquisición, remuneraciones, costos indirectos de fabricación y otros que le otorgan, en conjunto, un carácter de proyecto con todas las connotaciones analíticas señaladas en todo este libro.

Costos sepultados

Una clase de costos que más comúnmente se consideran en una decisión, a pesar de ser irrelevantes, son los llamados costos "sepultados". Un costo se denomina sepultado si corresponde a una obligación de pago que se contrajo en el pasado, aun cuando parte de ella esté pendiente de pago a futuro. Si bien constituye un pago futuro, tiene un carácter inevitable que lo hace irrelevante. 
La parte de la deuda contraída y no pagada es un compromiso por el cual debe responder la empresa independientemente de las alternativas que enfrente en un momento dado. I-a excepción a lo señalado la constituirá la posibilidad de alterar la modalidad de pago, siempre que ella no esté asociada con todas las alternativas a que se enfrenta la decisión. En este caso, la relevancia se produce por la variabilidad que ocasionaría el valor del dinero en el tiempo. Fácilmente se podrá apreciar que un costo sepultado puede consistir tanto en un costo fijo como en uno variable.

Elementos relevantes de costos

El análisis precedente ha pretendido aclarar el concepto de costo relevante para la toma de decisiones, pero sin entrar a identificar aquellos costos que normalmente serán pertinentes. 

Aunque es posible, en términos genéricos, clasificar ciertos ítems de costos como relevantes, sólo el examen exhaustivo de aquéllos que influyen en el proyecto posibilitará catalogarlos correctamente. Para identificar las diferencias inherentes a las alternativas, es recomendable que previamente se establezcan las funciones de costos de cada una de ellas. De su comparación resultará la eliminación, para efectos del estudio, de los costos inaplicables. Si hubiera que dirigir el estudio de las diferencias de costos, los siguientes deberían ser considerados prioritariamente:

- Variaciones en los estándares de materia prima

- Tasa de salario y requerimientos de personal para la operación directa

- Necesidades de supervisión e inspección

- Combustible y energía

- Volumen de producción y precio de venta

- Desperdicios o mermas

- Valor de adquisición

- Valor residual del equipo en cada año de su vida útil restante

- Impuestos y seguros

- Mantenimiento y reparaciones

La lista anterior es fácil de complementar. Sin embargo, es necesario insistir sobre el costo de oportunidad externo a las alternativas que pudiera repercutir en forma diferente en cada una de ellas. Si bien puede ser el costo más complejo de cuantifícar, es imprescindible para tomar la decisión adecuada. Todos estos costos, como ya antes se indicó, se deben considerar en términos reales y para ello debe incorporarse el factor tiempo en el análisis. Todo cálculo de la rentabilidad comparada de las alternativas obliga a la consideración de los costos en función de un flujo proyectado. El cálculo de la rentabilidad sigue los procedimientos usuales indicados en el capítulo 18, aunque la base de los antecedentes se exprese en valores diferenciales.

Costos futuros - Part 3

se podrá elaborar el flujo de caja relevante correspondiente al reemplazo, el cual deberá ser comparado, una vez actualizado, con el monto de la inversión adicional corregido según el valor residual de liquidación del equipo antiguo.

Costos futuros - Part 2

Los gastos de venta fijos de la compañía ascienden a $ 250 000, que se asignan a las plantas también sobre la base de las ventas. La diferencia en cada planta corresponde a comisiones sobre ventas.

Costos futuros - Part 1

Cualquier decisión que se tome en el presente afectará a los resultados futuros. Por su parte, los costos históricos, por el hecho de haberse incurrido en ellos en el pasado, son inevitables. Por lo tanto, cualquier decisión que se tome no hará variar su efecto como factor del costo total. 

El caso más claro de un costo histórico irrelevante es la compra de un activo fijo. En el momento en que se adquirió dejó de ser evitable, y c ualquiera sea la alternativa por la que se opte, la inversión ya extinguida no será relevante. Los costos históricos en sí mismos son irrelevantes en las decisiones, puesto que por haber ocurrido no puedan recuperarse. Es preciso cuidarse de no confundir el costo histórico con el activo o el bien producto de ese costo, que sí pueden ser relevantes. Esta sería la situación de un activo comprado en el pasado, sobre el cual pueda tomarse una decisión a futuro que genere ingresos si se destina a usos optativos, como su venta, arriendo u operación. En estos casos, el factor relevante siempre será qué hacer a futuro. En ninguna evaluación se incorpora como pat ¡¡ o elemento de medida la inversión ya realizada.

Aunque en palabras resulte claro y lógico el planteamiento, en la práctica n< es siempre así. Muchos inversionistas no se deciden a abandonar un proyecto el. consideración del alto volumen de inversión realizada, que no se resignan a perder. Desgraciadamente, no visualizan que abandonar oportunamente significa, en la gran mayoría de los casos, no aumentar la pérdida. En otros casos se da la situación inversa, es decir, optan por abandonar en circunstancias de que continuar, si bien no reporta utilidad, permite minimizar a pérdida. 

Un ejemplo aclarará este concepto. Supóngase que una compañía fabrica dos artículos diferentes en procesos productivos aislados, pero con actividades administrativas y de venta centralizadas. Las proyecciones financieras para el próximo año entregan los estados del Cuadro 20.1, que deberán analizarse para determinar la conveniencia de cerrar una de las plantas: Supóngase, además, que los $ 250 000 de gastos generales de administración se asignan a las plantas sobre la base de las ventas. Si se cierra la planta B, se estima que se podrá reducir estos gastos a $ 180 000. El espacio ocupado por la planta B podría alquilarse en $ 200 000 anuales. No hay otra alternativa de uso más rentable.

Costos diferenciales - Part 3

Por lo tanto, el costo adicional de producir 7.000 unidades extras es de $ 95 200. Cualquier precio superior a $ 13.60 por unidad será beneficioso para la empresa. Nótese que no se ha considerado ningún costo de oportunidad como relevante, porque se supuso que existía cierta capacidad ociosa que no hacía sacrificar producciones de alternativa para cumplir con el pedido extraordinario, ni desviar la asignación de otros recursos actualmente en uso. Respecto al impuesto, hay normalmente un tributo adicional por toda venta con ganancias. 

La forma de incluir este factor en el análisis es calculando el monto de impuesto pagadero en la situación actual y lo que significaría en incremento si se aceptase el pedido. En ambos casos, para determinar el incremento, se efectúa un cálculo netamente contable, ya que es sobre esta base como se pagarán esos impuestos. Puesto que muchas de las partidas de costo no variarán al implementar alguna operación como alternativa de la actual, deberán excluirse de la regla de decisión, tal como se hizo en el ejemplo anterior. En otras palabras, sólo son relevantes aquellas partidas de costo que son diferentes entre cada alternativa estudiada y una situación base de comparación. En la regla de decisión se deberá tomar en consideración sólo el efecto neto, es decir, la variación neta de costos resultante de la comparación.

En el ejemplo anterior se aprovechó de mostrar que los costos diferenciales no son necesariamente lo mismo que los costos variables, aunque pueden coincidir. Mientras los costos variables son aquéllos que varían directamente con el volumen de producción, los costos diferenciales se refieren a las alternativas específicas en análisis, pudiendo o no coincidir con las variables. En muchos casos puede esperarse también que los costos fijos cambien. Por ejemplo, si el cambio en el nivel de actividad implica variar el número de supervisores, equipos, seguros u otros, la variación de estos costos fijos será relevante, tanto si redundan en aumentos como en ahorros de costos.

Costos diferenciales - Part 2

Si se hace abstracción, por el momento, del factor impuestos, ¿cuál será el precio mínimo que debería cobrar la empresa por producir y vender el pedido especial? En primer lugar, según lo indicado, se debe identificar las partidas de costos diferenciales. 

Tanto la materia prima como la mano de obra directa y los costos indirectos de fabricación variables son, obviamente, diferenciales, puesto que producir una unidad adicional obliga a incurrir en esos costos respectivos. Los costos de fabricación fijos, independientemente de qué factores los compongan, son un tipo de costo en el que se deberá incurrir, se acepte o no el pedido adicional. Luego, no són un costo diferencial. Respecto a los gastos de venta variables, es posible dar por supuesto que no se incurrirá adicionalmente en ellos, puesto que la empresa recibió un pedido especial, por lo que no corresponde un gasto especial en comisiones de venta. 

La información respecto a si es un costo diferencial o no es fácilmente obtenible en cualquier proyecto o empresa. En este caso se ha querido demostrar, lo que pronto se analizará, que no todos los costos variables que entrega la contabilidad son relevantes o diferenciales. Los gastos de venta y los administrativos son fijos e independientes del nivel de producción, dentro de los límites de la capacidad máxima instalada. En consecuencia, ambos son irrelevantes para la decisión. De lo anterior se puede extraer los siguientes costos diferenciales: 

Costos diferenciales - Part 1

La diferencia en los costos de cada alternativa que proporcione un retorno o beneficio similar determinará cuál de ellas debe seleccionarse. Estos costos, denominados diferenciales, expresan el incremento o disminución de los costos totales que implicaría la implementación de cada una de las alternativas, en términos comparativos respecto a una situación tomada como base y que usualmente es la vigente. En consecuencia, son los costos diferenciales los que en definitiva deberán utilizarse para tomar una decisión que involucre algún incremento o decrecimiento en los resultados económicos esperados de cada curso de acción que se estudie. Este concepto puede fácilmente ejemplificarse considerando una producción especial extraordinaria para servir un pedido adicional al programa de producción normal de una empresa. Generalmente, el costo diferencial estará dado exclusiva- mente por el costo variable de producción de esas unidades adicionales, puesto que puede suponerse que los costos fijos permanecerán constantes. Es decir, el costo relevante de la decisión de aceptación de una orden de producción de un pedido adicional debería aceptarse si el ingreso que reporta la operación cubre los costos variables, que son los únicos costos en que se incurrirá en exceso de los actuales si se acepta el pedido. Si los costos fijos se vieran incrementados, el aumento ocasionado por este pedido sería parte del costo diferencial y relevante para considerar en la decisión.

Para aclarar el concepto, supóngase la siguiente situación de una empresa que recibe un pedido especial de 7.000 unidades de un producto cualquiera:

Información de costos para la toma de decisiones

Aunque diversos términos, conceptos y clasificaciones se han desarrollado e incorporado a la contabilización de costos tradicionales para que proporcionen informa- ción válida y oportuna para la toma de decisiones, siguen siendo los costos no contables los más utilizados cuando debe optarse por una de varias alternativas.

Mientras que los costos contables son útiles en ciertos campos de la administración financiera de una empresa o para satisfacer los requerimientos legales y tributarios, los costos no contables buscan medir el efecto neto de cada alternativa en el resultado. Inclusive, hay costos de obvio significado para el análisis que no se obtienen de los estados contables. Es el caso, por ejemplo, de los costos fyos a largo plazo y los costos de oportunidad, que no sólo deben considerarse en la decisión, sino que probablemente tendrán una influencia marcada en los resultados. Lo anterior no excluye, sin embargo, la validez y uso de la estructura de un sistema contable, puesto que para la toma de decisiones se requerirá adicionalmente de ella para determinar los efectos reales de los costos que se desea medir en una situación determinada.

FLUJOS RELEVANTES

En los capítulos anteriores se analizaron los elementos y consideraciones formales que estructuran un estudio de inversión a través de un procedimiento lógico y sistemático que manifiesta su importancia en el mayor grado de confiabilidad que confiere a sus resultados. 

En este capítulo se analizan aquellas decisiones de inversión que, dadas sus características particulares, no requieren de la secuencia metodológica presentada para definir, cuantíficar y evaluar las alternativas de inversión posibles. Muchas de estas decisiones, que involucran seleccionar una de varias opciones posibles, pueden tomarse reduciendo a liases cuantitativas comparables las consecuencias económicas de cada una de ellas para su evaluación. Este proceso se fundamenta en el análisis de los ingresos y costos que son significativos o relevantes para la comparación. Especialmente importante será para el análisis de decisiones de reemplazo, de ampliación, fabricar o comprar, arrendar o comprar, de abandono de una línea de producto, etcétera. Se trata en este capítulo el uso de los flujos relevantes para tomar decisiones de inversión.

BIBLIOGRAFIA

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SAPAG, Nassir. "Un modelo alternativo de sensibilización de proyectos", Proyección (Perú),
marzo 1983.

PREGUNTAS Y PROBLEMAS - Caso Part 3

"En definitiva, ¿qué debo hacer entonces, Ramón?"

"Mira José, preséntame tu proyecto, y haz un análisis de sensibilidad con tasas de interés, períodos de gracia y plazos".

"Pero, ¿tú me dirás dentro de qué rangos me tengo que mover, Ramón?"
"Lógicamente. Observa este cuadro y llévate una copia".
El cuadro era el siguiente:

PREGUNTAS Y PROBLEMAS - Caso Part 2

La capacidad máxima de extracción (bosques útiles) era de 2 millones de pulgadas métricas para toda la vida del proyecto. Anteriormente se habían estado realizando reiteradas visitas a aserraderos de la zona, con el objeto de determinar los costos de producción de la pulgada métrica y su interrelación con otras variables, lográndose determinar que los costos de producción (anexo No. 1) tenían una directa relación con los precios de venta, los que se incrementaban en un 10% anual, en promedio. Convencido ya de la factibilidad del proyecto, Rapallo decidió ir a visitar a su buen amigo Ramón Alcatena, gerente de la Corporación Nacional para el Fomento Foresta!. Ambos amigos, después de almorzar juntos, se sentaron a intercambiar opiniones acerca de la posibilidad de financiar el proyecto. "Es realmente interesante tu proyecto, José", planteó el Sr. Alcatena. "Creo que considerando los precios existentes en el mercado (anexo No. 2), el proyecto tendría que ser rentable".

A mí no me cabe duda, Ramón, dijo jase. El problema es que, dada la situación financiera de CEM, es imposible financiar el proyecto con recursos propios. Tienes que considerar que son necesarios $ 1 392 000 para echar a andar el proyecto. Lógicamente, tú comprenderás que ningún banco va a estar dispuesto a financiar dicho monto, dadas las pocas garantías que puede ofrecer CEM. 

Por eso he venido a verte, ya que sé que la corpora- ción ique tú diriges tiene fondos disponibles para financiar proyectos como el mío". "Es cierto, José, pero estos fondos también requieren de respaldos. No es que yo dude de tu persona; tú bien sabes que tu padre y el mío eran como hermanos, al igual que nosotros. Pero yo tengo que responder frente a la Corporación por los recursos que asigno". "De acuerdo, Ramón, pero tú puedes aceptar mi finca como garantía". "Sí, en efecto, José, ese es un punto a tu favor; pero aún así, las condiciones de plazo, !a tasa de interés y los períodos de gracia tienen que estar acordes con las normas que rigen a esta corporación para asignar dichos recursos".

PREGUNTAS Y PROBLEMAS - Caso Part 1

CASO: COMPAÑIA EL TRONCO 

El Sr. José Rapallo, ingeniero forestal, de 40 años de edad, poseía una finca maderera, con 3.500 hectáreas plantadas con distintas variedades coniferas, con dominio de la especie de pino radiata. Rapallo descendía de una familia que siempre había estado vinculada al sector forestal. Su padre, Nicanor Rapallo, había sido el dueño y fundador de la Compañía Exportadora de Maderas (CEM), empresa que realizaba la totalidad de sus exportaciones de madera en bruto, ya que no contaban con la tecnología necesaria para elaborarla. Esta última situación provocó que dicha compañía perdiera parte importante del mercado, dado que los principales compradores, las naciones del Oriente medio, demandaban productos con mayor grado de elaboración. 

En el año en curso, por la muerte de don Nicanor, su hijo José asumió la presidencia de CEM, encontrándose con la desagradable sorpresa de que, debido a la falta de tecnología y al tipo de cambio fijo que había regido la economía del país durante 3 años: la compañía se encontraba en una delicada situación financiera, lo cual imposibilitaba destinar recursos propios para un proyecto que José Rapallo tenía pensado implementar para aprovechar la capacidad productiva de su finca. 

Tal proyecto consistía en la construcción de un aserradero que produjera madera aserrada para el mercado interno y madera elaborada para los mercados interno y externo, la que sería de mucho mejor calidad.

El último estudio que había realizado Rapallo le indicaba que las posibilidades de producción más ciertas eran:

a) 30% producción (te maaera aserrada para ei país;

b) 20% producción de madera elaborada para el país;

c) 50% producción de madera elaborada para exportarla.

PREGUNTAS Y PROBLEMAS -Part 2

5. I-a sensibilización de la utilidad no tiene una aplicación práctica efectiva, ya que no considera el efecto del valor tiempo del dinero ni los flujos de caja efectivos generados por el proyecto. Comente. 

6. Determine el precio máximo que se podría pagar por la materia prima para que el proyecto siga siendo rentable, si se dispone de los siguientes antecedentes: 

PREGUNTAS Y PROBLEMAS -Part 1

1. El análisis unidimensional de la sensibilización del VAN, si bien da una pauta para la evaluación de los rangos de variación en las variables, no es un adecuado instrumento de medición del riesgo, porque no considera probabilidades de ocurrencia en las variables que condicionan el resultado. Comente. 

2. Al aplicar el análisis de sensibilidad unidimensional sobre el VAN o la TIR, se llega necesariamente a idénticos resultados. Comente. 

3. Si al sensibilizar el valor actual se obtiene un porcentaje de variación de -99%, el proyecto sigue siendo rentable, pues el resultado, si es positivo, debería variar en -100% para que recién se iguale a cero. Comente. 

4. Analice la fórmula que sigue e indique en qué casos es posible su aplicación a la sensibilización.

Resumen

En este capítulo se presentaron los diversos mecanismos por los que se puede efectuar una sensibilización de los resultados de la evaluación frente a cambios en las variables del proyecto. La sensibilización, si bien permite incorporar de alguna manera el factor riesgo, no debe tomarse como un procedimiento para simplificar la cuantificación de las estimaciones del proyecto. 

Dependiendo del número de variables que se sensibilicen simultáneamente, el análisis puede clasificarse como unidimensional o multidimensional. En el análi- sis unidimensional, la sensibilidad se aplica a una sola variable, mientras que en el multidimensional se examinan los efectos incorporando dos o más variables simultáneamente. El análisis unidimensional consiste en determinar hasta qué punto se puede modificar una variable para que el proyecto siga siendo rentable. 

El modelo multidimensional determina el resultado frente a cambios de alternativa en las varia- bles. Estos dos modelos se aplican al VAN del proyecto. Aunque en este capítulo «e trató la sensibilidad de las variables de carácter económico, también es posible ampliarlo a todos los estudios de la preparación del proyecto. Por ejemplo, a la localización, tamaño y demanda, entre otros aspectos. Los principales modelos tratados aquí abarcan la sensibilización del valor actual neto, tasa interna de retonro y utilidad. Sin embargo, el criterio central que se intentó proporcionar hace posible diseñar cualquier modelo específico para situaciones diferentes de las consideradas. La lógica que da fundamento a estos criterios así lo permite.

Usos y abusos de la sensibilidad - Part 2

El análisis de sensibilidad, en estos términos, es útil para optar por profundizar el estudio de una variable en particular o, a la inversa, para no profundizar más su estudio si, por ejemplo, se determina que el resultado del proyecto es insensible a determinada variable. 

En este caso, no se justifica ser perfeccionista para calcular exactamente un valor que se sabe es irrelevante. En general, mientras mayor sea un valor y más cercano esté el período cero en el tiempo, más sensible es el resultado a toda variación porcentual en la estimación. Aun incorporando variables cualitativas en la evaluación, es preciso que éstas sean de alguna forma expresadas cuantitativamente. Esto mismo hace que el valor asignado tenga un carácter incierto, por lo que se requiere su sensibilización. Si bien el análisis de sensibilidad facilita el estudio de los resultados de un proyecto, su abuso puede conllevar serias deficiencias de la evaluación. 

Hay un abuso del análisis de sensibilidad cuando el evaluador lo usa como excusa para no intentar cuantificar cosas que se podrían haber calculado. Lo mismo sucede cuando el informe presenta solamente un coryunto complicado de interrelaciones entre valores cambiantes, omitiendo proporcionar una orientación. Es preciso que el evaluador asuma un papel de consejero frente al inversionista, sirviéndose del análisis de sensibilidad como de un complemento para su objetivo de recomendación de la aceptación o rechazo del proyecto.

Usos y abusos de la sensibilidad - Part 1

Aunque pueden parecer obvios los usos del análisis de sensibilidad después de revisar las principales técnicas de su aplicación, es necesario insistir sobre determinados aspectos que no han sido explicados aún. Básicamente, la sensibilización se realiza para evidenciar la marginalidad de un proyecto, para indicar su grado de riesgo o para incorporar valores no cuantificados. 

Determinar la marginalidad de un proyecto es relevante, puesto que el monto del VAN calculado no representa una medida suficiente para calcular la proporcionalidad de los beneficios y costos del proyecto. El análisis de sensibilidad muestra cuán cerca del margen se encuentra el resultado del proyecto, al permitir conocer si un cambio porcentual muy pequeño en la cantidad o precio de un insumo o del producto hace negativo el VAN calculado. Si así fuese, el proyecto sería claramente marginal. Teóricamente, no es importante conocer la marginalidad de un proyecto si no existe incertidumbre. Sin embargo, al ser el flujo de caja sobre los que se basa la evaluación el resultado de innumerables estimaciones acerca del futuro, siempre será necesaria su sensibilización. 

De aquí se desprende cómo se puede emplear este análisis para ilustrar lo riesgoso que puede ser un proyecto. Si se determina que el valor asignado a una variable es muy incierto, se precisa la sensibilización del proyecto a los valores probables de esa variable. Si el resultado es muy sensible a esos cambios, el proyecto es riesgoso.

El modelo de sensibilidad de la utilidad - Part 5

Igual que en el caso anterior, se ha determinado el nivel de ventas necesario para mantener la utilidad en $ 3 950 ante cambios en el precio de venta. d) ¿Cómo se afectaría la utilidad ante un aumento y una disminución del 5% en los costos variables? Tomando como base la fórmula 19.19, se puede elaborar el Cuadro 19.6, que muestra los cambios esperados en la utilidad. Una reducción en un 5% del costo variable hace, en este caso, que la utilidad se incremente en un 45.1%. Si el costo variable se incrementara en 5%, la utilidad bajaría en un 45.1%. Este tipo de análisis de sensibilidad debe emplearse como indicador para posteriores análisis de las variables críticas y antes de plantearlo en términos de VAN y TlH con el propósito de utilizar mejor el tiempo. De todas maneras, los supuestos de fliyo cambian en cada uno de estos casos.

El modelo de sensibilidad de la utilidad - Part 4

En este caso, a partir de la utilidad deseada se ha determinado, a base de modificaciones en los volúmenes de venta, los diferentes precios que permiten cumplir con la restricción. Ante aumentos y disminuciones de ventas de igual magnitud, no existe la misma proporcionalidad en los precios para mantener la utilidad constante. 

Por ejemplo, un aumento de 150 kg frente a lo estimado originalmente (1.050 kg) implica una disminución de precios de $ 5.1 (de S 75 a $ 69.9). En cambio, una disminución de 150 kg implica un aumento de precio de $ 6.9 (de $ 75 a $ 81.9). c) ¿Cuánto debería variar el volumen de ventas ante una disminución y au mentó en el precio de $ 5, $ 10 y $ 15, para mantener constante la utilidad? Modificando la fórmula 19.20 para despejar la variable q, se obtiene la siguiente ecuación:

 

El modelo de sensibilidad de la utilidad - Part 3

b) ¿Cuánto debería variar el precio para mantener constante la utilidad ante una disminución y aumento de 50,100y 150 kilogramos en el volumen de ventas? Modificando la fórmula 19.19 para despejar la variable p, se obtiene la siguiente ecuación:

Al asignar los cambios en las variables en esta fórmula, se obtiene la variación necesaria en los precios para mantener constante la utilidad. El Cuadro 19.4 resume los resultados determinados: