Este es uno de los indicadores menos confiables, pero paradójicamente más populares. Se define como el tiempo que el proyecto tarda en recuperar la inversión, y tiene dos versiones:
Versión ingenua, donde los flujos de cada período se suman sin descontarlos.
Versión sofisticada, donde los flujos de cada período se descuentan para agregarlos.
Las principales deficiencias de este indicador son las siguientes:
a. Privilegia los proyectos más cortos.
b. En la versión más simple, ignora el valor tiempo del dinero.
Da igual ponderación a todos los flujos anteriores al momento de corte, ignora todos los flujos posteriores.
Requiere estimar un momento de corte.
Apuntes de la materia de Preparacion y Evaluacion de Proyectos.
viernes, julio 31
jueves, julio 30
Principales indicadores de conveniencia - Tasa interna de retorno (VI)
Este flujo incremental nos señala que si hacemos del proyecto I en lugar del proyecto H ganamos rentabilidad (y a la inversa no). En consecuencia, conviene hacer el proyecto H, que es lo que nos indicaba desde el inicio el VAN.
El ejemplo muestra que la TIR es un indicador a utilizar con cuidado. Si bien favorece la comparabilidad entre proyectos, tiene sus problemas. Obviamente, estos se minimizan si la
decisión, como es habitual, se toma considerando todos los elementos, y no sólo un indicador.
El ejemplo muestra que la TIR es un indicador a utilizar con cuidado. Si bien favorece la comparabilidad entre proyectos, tiene sus problemas. Obviamente, estos se minimizan si la
decisión, como es habitual, se toma considerando todos los elementos, y no sólo un indicador.
miércoles, julio 29
Principales indicadores de conveniencia - Tasa interna de retorno (V)
b. Proyectos mutuamente excluyentes: La TIR puede entrar en conflicto con el VAN al tener que seleccionar entre proyectos mutuamente excluyentes (si hago uno no puedo hacer el otro).
martes, julio 28
Principales indicadores de conveniencia - Tasa interna de retorno (IV)
a. Múltiples TIR: Si el flujo del proyecto presenta más de un cambio de signo (es decir, se alternan flujos positivos y negativos) pueden aparecer más de una TIR. El problema es elegir la TIR relevante.
lunes, julio 27
Principales indicadores de conveniencia - Tasa interna de retorno (III)
Cualquier tasa inferior a la TIR genera un VAN positivo. En consecuencia, en proyectos bien conformados (es decir, en aquellos donde no se produce un cambio de signo en los flujos posteriores al primero), el criterio de la TIR y el del VAN conducen a igual decisión.
La TIR presenta algunos problemas. Los más destacados son los siguientes:
¿Proyecto de inversión o crédito?: Observando sólo la TIR no podemos establecer si la operación a la cual enfrentamos es un proyecto de inversión (es decir, una operación donde primero se colocan fondos y luego se reciben) o un crédito (una operación donde primero recibimos los
fondos y luego los devolvemos). El problema es que en el primer caso el criterio de decisión es el ya señalado, elegir aquellos proyectos donde k < TIR, y en el segundo el criterio es el inverso, elegir aquellos créditos donde k > TIR, como se aprecia en el gráfico 2.
La TIR presenta algunos problemas. Los más destacados son los siguientes:
¿Proyecto de inversión o crédito?: Observando sólo la TIR no podemos establecer si la operación a la cual enfrentamos es un proyecto de inversión (es decir, una operación donde primero se colocan fondos y luego se reciben) o un crédito (una operación donde primero recibimos los
fondos y luego los devolvemos). El problema es que en el primer caso el criterio de decisión es el ya señalado, elegir aquellos proyectos donde k < TIR, y en el segundo el criterio es el inverso, elegir aquellos créditos donde k > TIR, como se aprecia en el gráfico 2.
domingo, julio 26
Principales indicadores de conveniencia - Tasa interna de retorno (II)
Con la TIR, el criterio de decisión es no rechazar los proyectos donde la tasa de costo de capital es menor que la TIR. Esto coincide con la regla del VAN, como se aprecia en el siguiente gráfico.
sábado, julio 25
Principales indicadores de conveniencia - Tasa interna de retorno (I)
La TIR es uno de los indicadores más populares. Podemos definirla de manera “operativa” como aquella tasa que hace al VAN igual a cero. Conceptualmente, podemos definirla como la “rentabilidad interna” del proyecto.
Si consideramos que el capital invertido debe rentar al menos la TIR, dado un flujo de un proyecto, la diferencia entre ese flujo y los intereses calculados a la TIR puede considerarse como un retiro del capital invertido:
Si consideramos que el capital invertido debe rentar al menos la TIR, dado un flujo de un proyecto, la diferencia entre ese flujo y los intereses calculados a la TIR puede considerarse como un retiro del capital invertido:
viernes, julio 24
Valor actual neto - Ignorancia de los ceros a la derecha
El VAN ignora los ceros a la derecha, por la simple razón de que cualquier flujo igual a cero, descontado a una tasa, sigue siendo cero.
Esto tiene una consecuencia importante: la comparación de proyectos debe hacerse entre proyectos de igual duración, no entre proyectos que generen flujos distintos de cero en igual
número de períodos.
Esto tiene una consecuencia importante: la comparación de proyectos debe hacerse entre proyectos de igual duración, no entre proyectos que generen flujos distintos de cero en igual
número de períodos.
jueves, julio 23
Principales indicadores de conveniencia - Valor actual neto (III)
El VAN tiene algunas propiedades interesantes:
Aditividad: El VAN es aditivo, en el sentido de que la suma del VAN de dos proyectos independientes entre sí es igual al VAN de la suma de los flujos:
VANA + VANB = VANA,B
Separabilidad: El VAN de un flujo dado puede separarse en dos o más VAN si el flujo se divide en subproyectos. Esta es una propiedad importante, pues permite un análisis más detallado de los proyectos, y, conjuntamente con su contracara, la aditividad, evita que proyectos no convenientes (con VAN<0) sobrevivan camuflándose en proyectos buenos.
Aditividad: El VAN es aditivo, en el sentido de que la suma del VAN de dos proyectos independientes entre sí es igual al VAN de la suma de los flujos:
VANA + VANB = VANA,B
Separabilidad: El VAN de un flujo dado puede separarse en dos o más VAN si el flujo se divide en subproyectos. Esta es una propiedad importante, pues permite un análisis más detallado de los proyectos, y, conjuntamente con su contracara, la aditividad, evita que proyectos no convenientes (con VAN<0) sobrevivan camuflándose en proyectos buenos.
miércoles, julio 22
Principales indicadores de conveniencia - Valor actual neto (II)
Lo más importante, sin embargo, es el significado del VAN. El VAN es la medida más sólida conceptualmente de la conveniencia del proyecto, pues mide lo que queda para el dueño del proyecto luego de computar:
• Los ingresos
• Los costos de operación y otros
• Las inversiones
• Y, en el tasa de descuento, el costo de oportunidad del capital.
Por lo tanto, el VAN representa la riqueza adicional que se consigue con el proyecto sobre la mejor alternativa = RENTA ECONÓMICA.
Expliquemos un poco esto. El flujo de fondos neto representa los fondos líquidos que el proyecto deja libre cada período. Si son positivos, y si superan a la inversión inicial, el inversor puede suponer que el proyecto le conviene. Pero, ¿le conviene más que la mejor inversión alternativa? Esa pregunta se responde cuando descontamos los flujos por una tasa de interés que refleje adecuadamente el costo de oportunidad de los recursos. Ahora, notemos que si el VAN>0, el proyecto rinde una rentabilidad superior a la del costo de oportunidad.38 En consecuencia, el proyecto está ganando una renta por encima de la rentabilidad “típica”.
• Los ingresos
• Los costos de operación y otros
• Las inversiones
• Y, en el tasa de descuento, el costo de oportunidad del capital.
Por lo tanto, el VAN representa la riqueza adicional que se consigue con el proyecto sobre la mejor alternativa = RENTA ECONÓMICA.
Expliquemos un poco esto. El flujo de fondos neto representa los fondos líquidos que el proyecto deja libre cada período. Si son positivos, y si superan a la inversión inicial, el inversor puede suponer que el proyecto le conviene. Pero, ¿le conviene más que la mejor inversión alternativa? Esa pregunta se responde cuando descontamos los flujos por una tasa de interés que refleje adecuadamente el costo de oportunidad de los recursos. Ahora, notemos que si el VAN>0, el proyecto rinde una rentabilidad superior a la del costo de oportunidad.38 En consecuencia, el proyecto está ganando una renta por encima de la rentabilidad “típica”.
martes, julio 21
Principales indicadores de conveniencia - Valor actual neto (I)
Ya definimos al VAN como la diferencia entre el valor actual de los beneficios brutos y el valor actual de los costos y las inversiones. Su fórmula, recordamos, es:
Así definido, el VAN expresa, en $ del momento 0 (inicial), cuánto más rico será el inversor si hace el proyecto que si no lo hace.
El criterio de aceptación, con el VAN, es aceptar todos los proyecto cuyo VAN criterio de comparación es aceptar los proyectos de mayor VAN, con dos condiciones:
Que el VAN de cada uno sea positivo o cero,
Que todos los proyectos comparados sean de igual duración.
El criterio de aceptación, con el VAN, es aceptar todos los proyecto cuyo VAN criterio de comparación es aceptar los proyectos de mayor VAN, con dos condiciones:
Que el VAN de cada uno sea positivo o cero,
Que todos los proyectos comparados sean de igual duración.
lunes, julio 20
Principales indicadores de conveniencia
Hasta ahora hemos mencionado cómo definir el flujo de fondos relevante del proyecto, cómo llegar a una tasa de descuento y cómo obtener el valor actual neto. Nos queda mostrar cómo decidimos si el proyecto es o no es conveniente para el inversor.
La forma de mostrar eso es introducir los indicadores que se usan para medir la conveniencia de un proyecto. Dentro del abundante inventario de indicadores definidos, y a fuer de sintéticos, los principales son dos: nuestro viejo conocido el valor actual neto o VAN y la tasa interna de retorno, o TIR.
La forma de mostrar eso es introducir los indicadores que se usan para medir la conveniencia de un proyecto. Dentro del abundante inventario de indicadores definidos, y a fuer de sintéticos, los principales son dos: nuestro viejo conocido el valor actual neto o VAN y la tasa interna de retorno, o TIR.
domingo, julio 19
El flujo esperado del proyecto
Obtenida la tasa de descuento, podemos utilizarla para descontar el flujo de fondos del proyecto y obtener el VAN. La pregunta es ¿cuál flujo de fondos podemos descontar con esta tasa?
En sentido estricto, el flujo a descontar es el flujo esperado del proyecto, es decir, el flujo que surge de estimar los flujos de fondos de los diferentes escenarios posibles, y ponderarlos por la probabilidad de ocurrencia de esos escenarios. Así como la tasa de descuento es un costo promedio ponderado de los fondos, el flujo esperado es un flujo promedio ponderado.
En sentido estricto, el flujo a descontar es el flujo esperado del proyecto, es decir, el flujo que surge de estimar los flujos de fondos de los diferentes escenarios posibles, y ponderarlos por la probabilidad de ocurrencia de esos escenarios. Así como la tasa de descuento es un costo promedio ponderado de los fondos, el flujo esperado es un flujo promedio ponderado.
sábado, julio 18
La determinación de la tasa de descuento del proyecto (II)
En la práctica, la determinación de la tasa de descuento del proyecto se hace utilizando el CAPM para estimar el costo de capital propio y el de la deuda, y combinando ambas tasas en un costo único: el costo de capital promedio ponderado (WACC).36 Esta es la tasa que debe utilizarse para descontar el flujo de fondos del proyecto con financiamiento. Para evaluar el proyecto desde la óptica del accionista, debe usarse su propio costo de capital (que también puede calcularse aplicando el CAPM).
El WACC representa el costo promedio de todas las fuentes de fondos, ponderado por el peso relativo de las mismas en la estructura de pasivos del proyecto. En la práctica surge aquí un problema de circularidad, pues la determinación del valor del proyecto requiere conocer la tasa de descuento (WACC), pero estimar la misma requiere conocer el valor del proyecto para estimar el porcentaje que representa en el mismo cada fuente de fondos. Este problema se salva estableciendo como ponderadores las proporciones objetivo o target de las distintas fuentes de fondos. En otras palabras, si el proyecto espera financiarse con x% de capital propio y (1-x)% de deuda, ésas son las ponderaciones a usar en el WACC, más allá de que en la práctica la relación capital propio y deuda sea diferente.
La fórmula del WACC es la siguiente:
El WACC representa el costo promedio de todas las fuentes de fondos, ponderado por el peso relativo de las mismas en la estructura de pasivos del proyecto. En la práctica surge aquí un problema de circularidad, pues la determinación del valor del proyecto requiere conocer la tasa de descuento (WACC), pero estimar la misma requiere conocer el valor del proyecto para estimar el porcentaje que representa en el mismo cada fuente de fondos. Este problema se salva estableciendo como ponderadores las proporciones objetivo o target de las distintas fuentes de fondos. En otras palabras, si el proyecto espera financiarse con x% de capital propio y (1-x)% de deuda, ésas son las ponderaciones a usar en el WACC, más allá de que en la práctica la relación capital propio y deuda sea diferente.
La fórmula del WACC es la siguiente:
viernes, julio 17
La determinación de la tasa de descuento del proyecto (I)
La aplicación del CAPM a proyectos no financieros, y en países con mercados financieros y de capitales no muy desarrollados, como es el caso de América Latina, no está exenta de problemas: los supuestos son demasiados estrictos, y la definición operativa de los elementos del modelo (vg., la rentabilidad sin riesgo) son complicadas. Esto no invalida la aplicación del modelo, pero sí hace que debamos ser cautos al usarlo.
Sin embargo de esto, el CAPM proporciona una guía útil para aproximarnos al cálculo de la tasa de descuento del proyecto, cálculo que debe matizarse con una dosis adecuada de sentido común.
Una conclusión importante del CAPM, que se sostiene más allá de las dificultades de aplicarlo en la práctica, es que cada proyecto debería ser evaluado a su propia tasa de retorno. Así, si bien cada inversor tiene su propio costo de oportunidad del capital, éste debería variar con cada proyecto: aumentar con los proyectos riesgosos y disminuir con los más seguros.
Sin embargo de esto, el CAPM proporciona una guía útil para aproximarnos al cálculo de la tasa de descuento del proyecto, cálculo que debe matizarse con una dosis adecuada de sentido común.
Una conclusión importante del CAPM, que se sostiene más allá de las dificultades de aplicarlo en la práctica, es que cada proyecto debería ser evaluado a su propia tasa de retorno. Así, si bien cada inversor tiene su propio costo de oportunidad del capital, éste debería variar con cada proyecto: aumentar con los proyectos riesgosos y disminuir con los más seguros.
jueves, julio 16
La relación riesgo-rentabilidad - Retorno esperado del mercado
es la rentabilidad que el inversor espera obtener si invierte sus recursos en una cartera de inversiones que refleja la del mercado. En el caso de proyectos no financieros, el retorno del mercado sería la rentabilidad “habitual” del sector donde el proyecto actuará, o el costo de oportunidad de los recursos del inversor.
El coeficiente β, ya definido
a. La prima de mercado, que se define como el exceso de rentabilidad que el mercado paga por encima de la rentabilidad esperada del activo sin riesgo. Matemáticamente, la rentabilidad esperada (o exigible) al proyecto se define según la siguiente ecuación:
El coeficiente β, ya definido
a. La prima de mercado, que se define como el exceso de rentabilidad que el mercado paga por encima de la rentabilidad esperada del activo sin riesgo. Matemáticamente, la rentabilidad esperada (o exigible) al proyecto se define según la siguiente ecuación:
miércoles, julio 15
La relación riesgo-rentabilidad
El riesgo de un proyecto y su rentabilidad esperada están relacionados, de modo que a mayor riesgo, mayor es la rentabilidad que el inversionista espera obtener del proyecto. Esto es una aseveración casi obvia, que en términos financieros es sistematizada con un modelo denominado CAPM34,35.
El CAPM se basa en una serie de supuestos (eficiencia del mercado, racionalidad de los actores, inexistencia de costos de transacción al hacer o deshacer inversiones, etc.) para postular que la relación entre riesgo y rentabilidad sigue una línea recta. El CAPM postula que el retorno esperado de un activo, en nuestro caso un proyecto, se construye a partir de cuatro elementos:
Retorno esperado sin riesgo: es la rentabilidad que el inversor espera obtener de un activo sin riesgo. Normalmente se utiliza la tasa de interés de bonos gubernamentales.
El CAPM se basa en una serie de supuestos (eficiencia del mercado, racionalidad de los actores, inexistencia de costos de transacción al hacer o deshacer inversiones, etc.) para postular que la relación entre riesgo y rentabilidad sigue una línea recta. El CAPM postula que el retorno esperado de un activo, en nuestro caso un proyecto, se construye a partir de cuatro elementos:
Retorno esperado sin riesgo: es la rentabilidad que el inversor espera obtener de un activo sin riesgo. Normalmente se utiliza la tasa de interés de bonos gubernamentales.
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