SIMBOLQGIA UTILIZADA EN ESTE TEXTO Y SU EQUIVALENTE EN OTROS AUTORES

Tabla 4. Valor presente de una cuota de $] por periodo durante n periodos.

Tabla 3. Valor futuro de una cuota de SI por período durante n períodos.

Tabla 2. Valor presente de $1.

Tabla 1. Valor futuro de $1 termino del periodo n

BIBLIOGRAFIA

HORNGREEN, Charles T.Cnst Accounting; A Managerial Emphasis. N. York: Prentice-IIall, 1977. 

PRITCIIARD, Robert E. Operatúmal Financial Management. Englewood Cliffs, N. J.: Prentice-Hall, 1977. SAPAG, Nassir y BUDINICH, N. Un modelo de decisión para el control de inversiones en marcha. Santiago: Universidad de Chile, Depto. de Administración, 1978. 

SAPAG, Nassir y SAPAG, R. Decisiones de reemplazo: análisis del momento óptimo. Estu- dios de Economía, vol. 12 No. 1, 1985. 

TAYLOR, George A. Ingeniería económica. México: Limusa, 1977. 

VAN HORNE, James C. Financial Management and Policy. Englewood Cliffs, N. J.: Prentice- Hall, 1968. .Administraciónfinanciera, Buenos Aires: Ediciones Contabilidad Moderna, 1976.

PREGUNTAS Y PROBLEMAS - II

6. Una empresa en funcionamiento está estudiando la posibilidad de comprar los envases que actualmente fabrica para sus productos. Los costos asociados a la fabricación del envase son:

Los gastos generales se asignan por un sistema de prorrateo, y corresponden fundamen- talmente a gastos inevitables (seguros de edificios, mantenimiento y otros). Si se compran los envases, se podrá vender parte de los equipos en $ 600 000. Su valor en libros es de $ 450 000. Sin embargo, deberá incurrirse en un costo anual de $ 300 000 por su compra y de $ 20 000 por el transporte a la planta. Se estima que el equipo actual podría durar 5 años más, fecha en la cual su valor en libros será de cero y su valor de mercado de $ 100 000. Los impuestos son del 10% sobre las utilidades. Si la tasa de costo de capital es de un 12%, recomiende qué decisión se debe tomar. 

7. Una empresa está estudiando la posibilidad de abandonar una de sus líneas de producto. Actualmente, se producen y venden 3-000 unidades anuales a $ 10 cada una. Se emplean en su fabricación dos máquinas compradas hace 5 años en $ 20 000 cada una. Los costos de fabricación son:

Si se cerrara la línea de producto, los equipos podrían venderse en $12 000 cada uno. Si no se cierra, éstos podrán venderse en $ 1 000'cada uno dentro de 5 años. Si la tasa de impuestos es de 10% y la tasa de costo de capital del 14%, ¿qué conviene hacer?

PREGUNTAS Y PROBLEMAS - I

1. Analice el concepto de inversión desventajosa en un proyecto rentable. ¿Puede haber una inversión desfavorable si no existen alternativas operacionales externas? 

2. En el capítulo anterior se planteó que la depreciación no podía constituir un costo relevante. ¿Cómo explicaría su inclusión como relevante en el modelo presentado en este capítulo? 

3. ¿Cree usted que una inversión desventajosa se debe reemplazar siempre tan pronto se identifique una alternativa más rentable? 

4. Es irrelevante aplicar el modelo de decisión a los últimos períodos de la vida útil opera- cional de la inversión propia en marcha, puesto que los beneficios marginales difícilmente compensarán los costos de un cambio en tan breve plazo. Comente. 

5. La tasa de corte utilizada para actualizar los fliyos relevantes de las alternativas no necesariamente es la tasa de costo de capital de la empresa, ya que puede ser una que particularmente se haya definido en función de los objetivos de la planificación fianciera. Comente.

Resumen

En este capítulo se ha presentado un modelo para decidir, en determinado momento de la vida útil de una inversión en marcha, su carácter de desventajosa y optar por otras alternativas que permitan maximizar su rentabilidad. Los elementos que condicionan la posibilidad de detectar una situación desven- tajosa son tanto estructurales como operativos. Se analizaron las fuentes de infor- mación, la identificación de las inversiones más importantes y el conocimiento apropiado del mercado y ofertas de alternativa. Empleando estos elementos, a través de un preanálisis crítico, se podrá determinar la conveniencia de profundizar el análisis. 

El análisis detallado requiere de la comparación de la situación interna del proyecto con la oferta de alternativa del mercado, a través de un modelo particular de decisión. El modelo se expresa sólo en términos de los valores relevantes, tal como fueron planteados en el capítulo anterior. De la aplicación del modelo se ha podido concluir la necesidad de toda empresa en marcha de realizar un control de sus inversiones en realización para alcanzar los objetivos financieros. 

Es fundamental que la empresa conozca las características del medio para aprovechar las oportunidades que ofrece. El modelo presentado hace un uso más completo de la información externa para maximizar su beneficio interno. Tan difícil como apreciar una situación desventajosa y rentable simultánea- mente, es reconocer un período óptimo para decidir la adopción de una alternativa mejor en un momento de tiempo futuro. La evaluación de las alternativas en el tiempo es imprescindible para optimizar los resultados de la implementación de un proyecto.

Decisión de abandono - IV

Además, se tiene que el valor residual del proyecto puede calcularse en función de los beneficios futuros que generaría su operación desde el momento n+1 y hasta un momento m. Esto es:

lo cual es equivalente a lo señalado en la expresión (21.15). En este caso, el valor de mercado del proyecto en el momento a, se calcula por la suma de los valores de mercado de los activos. La decisión de abandono requiere calcular el valor máximo de la ecuación (21.19) para cada momento a dentro del horizonte de evaluación. La decisión de abandono se aceptará cuando se haga máximo.

Decisión de abandono - III

Continuar la operación, decisión de no abandono, significa percibir ingresos netos futuros generados por la continuación de la operación, más los derivados de la liquidación de los activos del proyecto al término de su horizonte de evaluación. Al expresar estos ingresos en valor actual, se tiene:

Decisión de abandono - II

Aun cuando esta regla de decisión Ueva a un resultado superior al que se obtendría de no considerar la posibilidad de abandono, Dyl y Long2 demuestran que este resultado no es óptimo. Para ello, corrigen-la regla de decisión de Robichek y Van Home por la de abandonar el proyecto cuando:

El abandono de un proyecto determinado no siempre elimina todos los costos asociados a él, ya que al estar inserto en una empresa puede haber costos distribuidos no evitables con el abandono del proyecto. Por esta razón, el modelo debe considerar sólo aquellos costos que son relevantes para decidir el abandono, entendiendo por éstos a aquéllos que se modifican con la decisión que se debe tomar.

La decisión de abandono de un proyecto genera un ingreso en el momento en que éste se lleve a cabo, derivado de la liquidación de cada uno de los activos involucrados, el cual podría ser diferente al ingreso que se determinaría por la liquidación del proyecto en función al valor actual de los flujos esperados.

Decisión de abandono - I

No es común encontrar en estudios de viabilidad consideraciones acerca del momento óptimo del abandono de una inversión. Por el contrario, frente a un horizonte de tiempo definido, muchas veces a priori, se determina la rentabilidad que un flujo de caja estimado arroja de acuerdo con los criterios tradicionalmente establecidos. El valor de abandono podría abordarse desde dos puntos de vista. 

Uno que busca determinar el valor residual del proyecto en el horizonte de la evaluación, con el objeto de optimizar la decisión de asignación del presupuesto de capital, y otro que busca determinar el momento óptimo del abandono. Robichek y Van Ilorne1 propusieron en un artículo publicado en 1967 una regla de decisión de abandono donde éste debería producirse en el primer año en que el valor de abandono exceda el valor actual neto de los subsiguientes fluyos esperados futuros, descontados a la tasa de costo de capital, donde los fliyos lo constituyen todos los ingresos que se dejarían de percibir por el abandono, menos los gastos en efectivo que se evitarían. Para ello, suponen que se conocen los valores de abandono a través del tiempo y que son invariables con respecto a los patrones de fliyo, o bien, son determinados por especificación de las distribuciones de probabilidades para los valores de abandono. Al definir su regla de decisión, señalan que el proyecto debe abandonarse en el primer año en que:

Cabe hacer notar que para que este planteamiento sea vauao, el vaior de abandono en el período t debe poder ser mayor que el valor de los flujos futuros del proyecto descontados al año t, lo que se logra cuando la suma de los precios de mercado de cada uno de los activos en forma independiente supera al valor actual de los beneficios netos que generarían operando como unidad económica.

Análisis para los diferentes períodos - II

Esto puede expresarse también como

Para determinar el momento óptimo del cambio , se deberá calcular el modelo de decisión (M,) para los diferentes períodos, de la siguiente manera:

Análisis para los diferentes períodos - I

El modelo, en los términos definidos, no es suficiente para la toma de decisiones. Es preciso cerciorarse de que un eventual cambio de operación en el futuro no sea más favorable que el cambio inmediato. Se definió en los puntos anteriores que el cambio deberá aceptarse cuando

Determinación del punto de indiferencia entre las alternativas - III

De acuerdo con lo señalado, los flujos relevantes actualizados pueden resumirse como se muestra en el Cuadro 21.4. La condición de indiferencia se da cuando se igualan los flujos netos que generan ambas alternativas y puede expresarse así:

Es decir, cuando el flujo de egresos relevantes actualizados de la alternativa de operación con inversión propia, menos el valor actual del valor de salvamento de la inversión en marcha, se iguala al flujo actualizado de egresos relevantes al adoptar la alternativa que ofrece el mercado, menos el valor de realización de las inversiones en el momento actual. Obviamente, si el primer término de la ecuación es mayor que el segundo, convendrá adoptar la alternativa de mercado, ya que el flujo de egresos netos es menor. Si el segundo término de la ecuación fuese mayor, la decisión será la contraria de la indicada.

Determinación del punto de indiferencia entre las alternativas - II

En el caso de la alternativa de adoptar la operación que ofrece el mercado, los ingresos actualizados serán equivalentes a los nominales, es decir, al valor VK), ya que el valor de realización o venta de los activos (inversión en marcha más inventarios pertinentes) se efectúa en el período cero, al inicio de la implementación de la alternativa. El flujo de egresos actualizados será, por lo tanto, el siguiente:

Determinación del punto de indiferencia entre las alternativas - I

Hasta el momento se ha trabajado con proyecciones de flujos valorados en el tiempo para ambas alternativas. 

Con el objeto de encontrar el punto de indiferencia necesario como información para la toma de decisiones, se procederá a actualizar dichos flujos para presentar el modelo en su situación de indiferencia. Los flujos relevantes de las alternativas planteadas en el punto anterior pueden resumirse, en sus términos nominales, como lo revela el Cuadro 21.3. Aplicando las fórmulas de actualización conocidas, se obtienen los siguientes valores actuales para la alternativa de continuar operando la inversión propia:

Determinación de los flujos de caja pertinentes para cada alternativa - IV

Una vez determinados los flujos relevantes de las alternativas, se deberá pro- ceder a calcular su situación de indiferencia, como un elemento de información para la decisión.

Determinación de los flujos de caja pertinentes para cada alternativa - III

donde Ppk corresponde a la pérdida (o ganancia) de la venta de la inversión en el período k. En algunos casos hay que incluir en el modelo el eventual descuento de los costos relevantes de aquellos ítems de costo que no constituyen egresos de caja. En este caso están los posibles consumos de materias primas o repuestos que salen del inventario y que no se repondrían. 

El flujo de ingresos de esta alternativa (la de continuar con la operación interna) es sólo el producto de la venta de activos en marcha al final del período k. Definiendo este valor como Vsk, el flujo neto que involucra esta alternativa en función del factor tiempo se deduce de la relación que indica el Cuadro 21.1. Respecto a los flujos relevantes para la alternativa de operación que ofrece el mercado, se identificará el monto diferencial de impuesto a la renta que se logra por implementar esta alternativa como Imj. Este impuesto debe agregarse a los costos relevantes de esta alternativa de operación externa, considerando que puede ser positivo o negativo, dependiendo de su efecto en la venta de cada alternativa. 

El fliyo de ingresos que genera esta alternativa lo compone la venta fie los activos actuales (fijos y corrientes), que se identificarán por Vr0 Si implementar esta alternativa significara adquirir un inventario inicial de bienes, habría que descontar su valor de los ingresos. En el período 1 se debe descontar (o aumentar) del flujo de egresos de la operación de mercado, las pérdidas (o ganancias) contables de la venta de los actuales activos. Luego, el flujo neto de egresos de la alternativa de operación que ofrece el mercado será el presentado en el Cuadro 21.2.