EL MODELO DE LANGE PARA DETERMINAR LA CAPACIDAD PRODUCTIVA ÓPTIMA I

Lange define un modelo particualar para fijar la capacidad productiva óptima de una nueva planta, basándose en la hipótesis real deque existe una relación funcional entre el monto de la inversión (I„) y la capacidad productiva del proyecto, lo cual permite considerar I0 como medida de la capacidad productiva. Al relacionar la inversión inicial (I0) con los costos de operación (C), resulta una función I0 (C) cuya derivada ro (C) es negativa. Es decir, que a un alto costo de operación está asociada una inversión inicial baja, o, viceversa, que a bajos costos de operación corresponde una alta inversión inicial. Esto, porque el mayor uso de un factor permite una menor inversión en otro factor. Aun cuando el número de asociacione de I0 y C es limitado, el modelo efectúa una interpolación para lograr una función I0 (C) continua, de la forma que muestra el Gráfico 7.8. De acuerdo con el modelo, el problema se reduce a una elección de un Ct tal que el costo total (D) sea lo menor posible. Para ello, se define: