Uno de los principios más importantes en todas las finanzas.
El dinero es un activo que cuesta conforme transcurre el tiempo, permite comprar o pagar a tasas de interés periódicas (diarias, semanales, mensuales, trimestrales, etc.). Es el proceso del interés compuesto, los intereses pagados periódicamente son transformados automáticamente en capital. El interés compuesto es fundamental para la comprensión de las matemáticas financieras.
Encontramos los conceptos de valor del dinero en el tiempo agrupados en dos áreas: valor futuro valor actual.
El valor futuro (VF) describe el proceso de crecimiento de la inversión a futuro a n interés y períodos dados.
El valor actual (VA) describe el proceso de flujos de dinero futuro Qe a un descuento y períodos dados representa valores actuales.
Ejemplos:
Ejemplo 1:
De las siguientes opciones ¿Cuál elegiría?
1) Tener $ 10 hoy u
2) Obtener $ 10 dentro de un año
Ambas 100% seguras
Sin dudas, cualquier persona sensata elegirá la primera, $ 10 valen más hoy que dentro de un año.
Ejemplo 2:
1) Tener $ 10 hoy u
2) Obtener $ 15 dentro de un año
Ambas 100% seguras.
Elección más difícil, la mayoría elegiría la segunda. Contiene un «premio por esperar» llamada tasa de interés, del 50%.
Generalmente en el mercado, esta tasa de interés lo determina el libre juego de la oferta y demanda.
Ejemplo 3:
Un préstamo de $ 20,000 con 18% de interés anual para su uso durante los próximos cuatro años.
1º Año del préstamo $ 20,000
18% costo del capital 3,600 VALOR ACUMULADO 23,600
2º Año del préstamo $ 23,600
18% costo del capital 4,248 VALOR ACUMULADO 27,848
3º Año del préstamo $ 27,848
18% costo del capital 5,013 VALOR ACUMULADO 32,861
4º Año del préstamo $ 32,861
18% costo del capital 5,915 VALOR ACUMULADO 38,776
Aplicando al ejemplo el concepto de valor del dinero en el tiempo, se puede observar que $ 20,000 actuales tienen un valor en el tiempo de $ 23,600 pasado un año, 27,848 dos años después y, 38,776 pasado cuatro años. Inversamente el valor de $ 38,776 a cuatro años vista es $ 20,000 en la actualidad.
Los cálculos del valor del dinero en el tiempo se efectuaron con 18% de costo anual, podría haberse calculado a tasa mayor o menor, pero este costo nunca será cero. En el ejemplo el valor del dinero en el tiempo de $ 20,000 al final de cuatro años es $ 38,776, evaluando al 18% de costo de capital anual.
El proceso recíproco del interés compuesto es el valor futuro o «descontando el futuro», análogamente el VA reconoce tasas de rendimiento en todas las transacciones de dinero. El prestatario y el prestamista son dos partes de la misma transacción. El prestamista espera recibir $ 32,861 tres años después; no obstante, el valor actual de ese ingreso es sólo $20,000. Esto quiere decir, que el valor futuro de $ 32,861 descontado al presente es $20,000 al 18% de interés. El descuento es simplemente el reconocimiento del valor cronológico del dinero.
El factor tiempo juega papel decisivo a la hora de fijar el valor de un capital. No es lo mismo disponer de $ 10,000 hoy que dentro de un año, el valor del dinero cambia como consecuencia de:
1) La inflación.
2) La oportunidad de invertirlos en alguna actividad, que lo proteja de la inflación y al mismo tiempo produzca rentabilidad.
3) Riesgo de crédito.
Si la alternativa fuera recibir los $ 10,000 al final de un año, una persona racional aceptaría la propuesta a condición de recibir un monto adicional que cubra los tres elementos indicados.
El dinero es un activo que cuesta conforme transcurre el tiempo, permite comprar o pagar a tasas de interés periódicas (diarias, semanales, mensuales, trimestrales, etc.). Es el proceso del interés compuesto, los intereses pagados periódicamente son transformados automáticamente en capital. El interés compuesto es fundamental para la comprensión de las matemáticas financieras.
Encontramos los conceptos de valor del dinero en el tiempo agrupados en dos áreas: valor futuro valor actual.
El valor futuro (VF) describe el proceso de crecimiento de la inversión a futuro a n interés y períodos dados.
El valor actual (VA) describe el proceso de flujos de dinero futuro Qe a un descuento y períodos dados representa valores actuales.
Ejemplos:
Ejemplo 1:
De las siguientes opciones ¿Cuál elegiría?
1) Tener $ 10 hoy u
2) Obtener $ 10 dentro de un año
Ambas 100% seguras
Sin dudas, cualquier persona sensata elegirá la primera, $ 10 valen más hoy que dentro de un año.
Ejemplo 2:
1) Tener $ 10 hoy u
2) Obtener $ 15 dentro de un año
Ambas 100% seguras.
Elección más difícil, la mayoría elegiría la segunda. Contiene un «premio por esperar» llamada tasa de interés, del 50%.
Generalmente en el mercado, esta tasa de interés lo determina el libre juego de la oferta y demanda.
Ejemplo 3:
Un préstamo de $ 20,000 con 18% de interés anual para su uso durante los próximos cuatro años.
1º Año del préstamo $ 20,000
18% costo del capital 3,600 VALOR ACUMULADO 23,600
2º Año del préstamo $ 23,600
18% costo del capital 4,248 VALOR ACUMULADO 27,848
3º Año del préstamo $ 27,848
18% costo del capital 5,013 VALOR ACUMULADO 32,861
4º Año del préstamo $ 32,861
18% costo del capital 5,915 VALOR ACUMULADO 38,776
Aplicando al ejemplo el concepto de valor del dinero en el tiempo, se puede observar que $ 20,000 actuales tienen un valor en el tiempo de $ 23,600 pasado un año, 27,848 dos años después y, 38,776 pasado cuatro años. Inversamente el valor de $ 38,776 a cuatro años vista es $ 20,000 en la actualidad.
Los cálculos del valor del dinero en el tiempo se efectuaron con 18% de costo anual, podría haberse calculado a tasa mayor o menor, pero este costo nunca será cero. En el ejemplo el valor del dinero en el tiempo de $ 20,000 al final de cuatro años es $ 38,776, evaluando al 18% de costo de capital anual.
El proceso recíproco del interés compuesto es el valor futuro o «descontando el futuro», análogamente el VA reconoce tasas de rendimiento en todas las transacciones de dinero. El prestatario y el prestamista son dos partes de la misma transacción. El prestamista espera recibir $ 32,861 tres años después; no obstante, el valor actual de ese ingreso es sólo $20,000. Esto quiere decir, que el valor futuro de $ 32,861 descontado al presente es $20,000 al 18% de interés. El descuento es simplemente el reconocimiento del valor cronológico del dinero.
El factor tiempo juega papel decisivo a la hora de fijar el valor de un capital. No es lo mismo disponer de $ 10,000 hoy que dentro de un año, el valor del dinero cambia como consecuencia de:
1) La inflación.
2) La oportunidad de invertirlos en alguna actividad, que lo proteja de la inflación y al mismo tiempo produzca rentabilidad.
3) Riesgo de crédito.
Si la alternativa fuera recibir los $ 10,000 al final de un año, una persona racional aceptaría la propuesta a condición de recibir un monto adicional que cubra los tres elementos indicados.
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