sábado, enero 24

TAMAÑO ÓPTIMO (Parte II)

La complejidad de este procedimiento, no tanto por dificultad como por magnitud, hace recomendable el análisis mediante flujos adecuados. En este caso, es posible definir una tasa interna de retorno marginal del tamaño, que correspondería a la tasa de descuento que hace nulo al flujo de las diferencias entre los ingresos y egresos de los tamaños de alternativa.
Mientras la tasa marginal sea superior a la tasa de corte definida para el proyecto, convendrá aumentar el tamaño. El nivel óptimo estará dado por el punto en el cual ambas tasas se igualan. Esta condición se cumple cuando el tamaño del proyecto se incrementa hasta que el beneficio marginal del último aumento sea igual a su costo marginal, medidos ambos en moneda de un mismo período. En otras palabras, cuando se maximiza su valor actual neto.
Matemáticamente, el tamaño óptimo se puede calcular derivando esta función. Si se expresa el VAN en función del tamaño, se podría definir la siguiente igualdad:


Donde:
Bn = Beneficios netos.
Io = Inversiones realizadas.
I = Tasa de interés.
Luego, para calcular el punto que hace igual a cero al VAN marginal, se deriva la función de la siguiente forma:


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